Yo soy de las matemáticas principales de la licenciatura estudiante. Y quiero obtener algunos consejos sobre el enfoque que estoy tratando ahora para el aprendizaje de las matemáticas, no por la eficiencia, sino por la profundidad y totalmente dominado.
En primer lugar, quiero saber ¿cómo se ve como cuando el real matemáticos fueron el aprendizaje de un tema. Debido a los últimos un par de meses cuando me estoy leyendo el Cálculo y el Álgebra Lineal libros de texto, a menudo me siento una especie de inseguro o incómodo por que acaba de leer, tratar de comprender lo que el autor dice y terminar los ejercicios. Entonces, traté de hacerlo de otra manera, cerrar el libro, y tratar de establecer todos los equipos de trabajo en los papeles en blanco. Durante este procedimiento, hay muchos obstáculos y dificultades, cuando estoy confundido con un problema para más de ,digamos, media hora, a continuación, consulte el libro para encontrar ideas. Pero después de todos estos, cuando vea usted mismo establecer no todo, pero sigue siendo una pequeña teoría de creación de documentos, entonces la llamamos cómodo y seguro de los sentimientos de salir.
En segundo lugar, el enfoque utilizado anteriormente, creo que mejora algunas de las más creativas de sentir o decir para que sea más fácil relacionar los diferentes conceptos y teoremas, mejor que el enfoque clásico que he usado antes, como la mayoría de compañeros de clase, que es de sólo lectura de libros y a hacer ejercicios después de cada capítulo. Pero, al parecer, no me refiero a hacer ejercicios no es importante, es muy importante creo. Como tocar instrumentos de música, por ejemplo. para mí, cuando flauta, no puede disfrutar ni siquiera tocar una música avanzada si no tienes muy fuertes habilidades fundamentales para la digitación de 'regla' , igual que las matemáticas. Pero el punto aquí es que no me gusta decir o ajustar con el clásico enfoque de aprendizaje. Mismo ejemplo con el juego de la flauta, en una forma clásica cuando un estudiante aprende a tocar la flauta, así como en el ordinario de formación de música de la escuela, aprenden lo básico de la música de conocimiento, y el tren básicos de la digitación por un tiempo muy largo, y de como el 'do do do re re re mi mi mi' a otros más permutaciones, a ritmo simple, fácil, la música, a... sí, es sistemática y tal vez eficiente, pero en realidad no me gusta de esta manera, cuando traté de aprender la flauta en un primer momento, he usado esta manera clásica, pero sólo por un par de días, me aburría mucho y puede incluso hacer que suene. Pero después de un par de meses, hice mi propio camino, saltar todas las materias, sólo tienes que encontrar una tabla de digitación y un real de mis favoritos de la notación musical, y sólo tratamos de jugar directamente, en primer lugar, traté de cada sonido(símbolo) uno por uno lentamente. Pero la velocidad drásticamente, recuerdo que en ese momento sólo después de 2-3 horas, solo puedo jugar de que la música, aunque es todavía lento cuando se trate de una nueva música. Y por este enfoque, más de una docena de canciones que podría ser interpretado por la flauta. Entonces, yo creo que este enfoque es de alguna manera similar a cuando un bebé tratar de aprender el idioma o algo, los bebés, no tienen sistemática enseñado, pero sólo alrededor o decir dentro de la natural, caótico, complejo mundo directamente. Por lo tanto, estoy pensando si también podría ser la manera perfecta en la asignatura de matemáticas. Porque a pesar de que traté de este enfoque para los 3 cursos de matemáticas y veo que los buenos resultados similares(sobre todo cuando se habla en detalles con los compañeros de clase durante la discusión de la sesión, es fluida y cómoda para explicar materiales aprendido de este modo.) pero todavía quiero saber cómo otras personas piensan que si este enfoque sería genial para mejorar la creatividad o la capacidad imaginativa en el largo plazo, especialmente aquellos que están haciendo la investigación en matemáticas.
En tercer lugar, relacionado con el enfoque anterior, cuando se trata con el detalle de material como definición/teoremas, cómo el matemático real de hacerlo. Quiero decir, cuando me encuentro con una definición o un teorema, yo siempre trato de " ver "a una especie de "imagen" en mi mente, a veces correspondiente geométricas ver, a veces, expresiones algebraicas, a veces como 'imagen invisible', con el fin de entender realmente qué es lo que realmente significa. Para el primer ejemplo, cuando el aprendizaje con valor medio teorema, el primero es más geométrica, si tienes dos pares de $(a, f(a)), (b, f(b))$ uno puede fácilmente calcular la pendiente. Y 'entre', si el cambio-tasa positiva de incremento, a continuación, en orden a alcanzar el punto final por último, no debe estar en algún lugar negativos en el incremento del balance, ya que es continua a partir positivo(negativo) a negativo(positivo), se debe cruzar la pendiente en algún lugar, y de esta manera, es obvio que es una generalización del teorema de rolle, que es sólo el caso especial cuando $f(a)=f(b)$. Pero cuando los pruebas, no está geométricas más, sólo podía imaginar la expresión algebraica en mi mente y tratar de hacerlo paso por paso. Y sobre todo, no sé por qué, 'imaginar' prueba o teorema o definición en mente es más fácil conseguir la "big picture" la sensación de que sólo la escritura hacia abajo en papeles. Para el segundo ejemplo, cuando se trata de decir Schwarz desigualdad, especialmente la prueba, sólo podía " ver " el razonamiento algebraico, en una manera, para obtener alguna expresión que contiene tanto $AB$$\|A\|, \|B\|$, entonces pensamos en un triángulo rectángulo $AOB$, podría ser la proyección de $A$$B$, combinado con ortogonal de la propiedad para el producto escalar de a $(A-tB)B=0$ conseguir $t=\frac{AB}{BB}$, entonces podríamos construir $A=A-tB+tB$ a través del teorema de Pitágoras, podríamos probar el Schwarz desigualdad.
