Crear dos elipses/arcos a partir de segmentos de líneas rectas

Question

Tengo miles de segmentos de líneas rectas (todas las características separadas). Necesito convertir cada segmento de línea recta en dos arcos, con los arcos opuestos entre sí. Por ejemplo, he utilizado la herramienta XY a Línea y he seleccionado el tipo de línea Gran Círculo para crear los arcos. Eso me da un arco, pero necesito un arco opuesto a ese (como un arco de gran círculo inverso). No tiene que ser necesariamente un arco de gran círculo, sólo un arco de algún tipo. También he intentado utilizar la herramienta de tabla a elipse y no funciona como esperaba.

La siguiente imagen explica lo que estoy tratando de hacer. La línea roja es la línea recta que ya tengo. Las líneas azules son las que necesito. Puedo obtener la línea azul superior seleccionando Gran Círculo en la herramienta XY a Línea, pero de alguna manera necesito crear otro arco en la dirección opuesta, que es lo que representa la línea inferior.

Estoy utilizando ArcGIS for Desktop 10.2.2 Advanced y tengo pleno acceso a todas las herramientas/funciones.

Answer 1

Basta con suponer que $f$ sea un monomorfismo : este es un resultado puramente categórico que no tiene nada que ver con los esquemas.
Si ese es el caso, la proyección $p:Z\times_X Y\to Z$ tiene como inverso el morfismo $$s=(id_Z,g):Z\to Z\times_X Y$$

Sí, pero ¿qué son los monomorfismos en la categoría de esquemas?
Como siempre el Maestro tiene la respuesta( en EGA $IV_4$ , 17.2.6 ) :

Un morfismo $f : Y \to X$ localmente de tipo finito es un monomorfismo si y sólo si para cada $x \in X$ la fibra $f^{-1}(x)$ es vacío o isomorfo a $Spec (\kappa(x))$ .

Así que un monomorfismo es inyectivo, pero lo contrario es completamente falso: dada una extensión no trivial de campos $k\subsetneq K$ el correspondiente morfismo (¡tritivamente biyectivo!) de esquemas $Spec(K)\to Spec(k)$ es nunca un monomorfismo.

Sin embargo, para terminar con una nota optimista, permíteme comentar que las inmersiones cerradas o abiertas (tenías razón sobre ellas) son monomorfismos.