¿La carga eléctrica entre esas dos placas será la misma?
Si lo que preguntas es si la magnitud de la carga eléctrica de cada uno es igual, creo que la respuesta debe ser afirmativa. Estás cargando el condensador con una corriente. Supongamos para simplificar que la corriente es alguna constante I durante algún tiempo T. Entonces, en T segundos, Q = IT Coulombs de carga se coloca en una placa y se retira de la otra. Esto es sólo una aplicación de KCL.
¿La corriente electromagnética entre esas dos placas será la misma?
Si por corriente electromagnética te refieres a la corriente de desplazamiento, ¿no hay simplemente un ¿corriente entre las placas? No entiendo lo que estás tratando de preguntar aquí.