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¿Podemos crear una "integración por partes" con la regla del cociente?

La regla del producto dice que$(uv)' = u'v + uv'$, entonces$\int (uv)' = \int (u'v + uv')$ implica$uv = \int u'v + \int uv'$ y esto implica

ps

Esto es integración por partes. Me pregunto si esto también funciona con la regla del cociente:

$$\int uv' ~dx = uv - \int u'v ~dx$ so$(u/v)' = \frac{vu' - uv'}{v^2}$ implica$\int(u/v)' = \int\frac{vu' - uv'}{v^2}$ y también

ps

No estoy seguro si esta relación tendría algún uso, pero ¿sería un método válido?

3voto

Angelo Mark Puntos 2304

Sugerencia: ambos son iguales para todos$v \neq 0$

Sustituir por $v$ .

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