Ceros de una función entera

Question

Si $f$ es una función entera con $|f(z)|>|f(\bar{z})|$ para todos números complejos $z$ en el plano medio superior. ¿Implica esto que $f$ tiene no hay ceros en el plano medio superior?

Answer 1

La respuesta es simple: cada $z$ en el % llano media superior $|f(z)|>|f(\bar z)|\geq 0$por lo tanto, $f(z)\neq 0$.