Supongamos que queremos hacer $|x^2 \sin(1/x)| < \varepsilon$ donde $\varepsilon > 1$, ¿por qué no lo es suficiente que $|x| < \varepsilon$?

Question

Que estuve leyendo cálculo de Spivak y topé con este (Spivak cálculo capítulo 5)

Estoy confundido porque $f(x) = x^2 \sin(\frac{1}{x})$ tiene la siguiente propiedad: $|f(x)|

Answer 1

Bueno, que ** es suficiente para requerir $|x|