Puede un topos ser nunca un trivial abelian categoría? Si no, ¿de dónde viene la contradicción mentira? Si un lugar puede ser un abelian categoría, puedes dar un (notrivial!) ejemplo?
Respuesta
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No. De hecho no trivial cartesiana cerrada categoría puede tener un objeto de cero 0 (que es la inicial y final), entonces para cualquier X, 0 = 0 × X = X. (La primera igualdad se utiliza el hecho de que – × X conmuta con colimits y, en particular, el vacío colimit, y el segundo tiene porque 0 es también el objeto final.)
