do Carmo da una definición de curvatura seccional de la siguiente manera:
ps
donde$$K(x,y) = \frac{\langle R(x,y)x,y\rangle}{|x\times y|^2}$ son vectores linealmente independientes.
Mi pregunta: la curvatura de una variedad riemanniana es una correspondencia que asocia, para cada campo vectorial$x,y \in T_pM$, un mapa lineal$X,Y$, que toma campos vectoriales en campos vectoriales. En la definición anterior$R(X,Y)$, lo que significa que no son campos vectoriales, entonces, ¿cómo se podría interpretar$x,y \in T_pM$?
