La fila de las operaciones puede ser pensado como actuar en TODO el espacio de la reflexión, de la esquila, o dilatación.
Para 2, ¿has oído hablar de Cavalieri del principio? Se dice que la esquila de las cosas mientras que la celebración de cada sección transversal constante mantiene el volumen.
Para 3, se acaba de estiramiento o contracción a lo largo de cada eje.
Para el 1, sólo se refleja en el plano de la $x_i=x_j$.
Edit: Cada fila de la operación es el efecto de multiplicar por la izquierda, por una primaria de la matriz. Podemos pensar en este elementales de la matriz como un mapa de $R^n$$R^n$, que cambia cada vector en $R^n$ incluyendo los vectores columna. Por lo tanto, cada fila de la operación corresponde a una manera de cambiar todo el espacio.
La operación de filas en 1 de los intercambiadores de dos filas. Esto corresponde a una alternancia de dos coordenadas en el espacio. No es obvio, pero se ha demostrado que el intercambio de dos coordenadas es la misma cosa como el reflejo de todo el espacio alrededor del subconjunto donde las dos coordenadas son iguales. Esto no cambia el volumen.
La fila de la operación en 3 corresponde a estirar una de coordenadas por las múltiples, la cual se multiplica el volumen de la misma cantidad.
La operación en 2 se puede pensar de la siguiente manera: supongamos que usted agregue un múltiplo de la segunda fila a la primera. Imaginar el espacio en rodajas en 'pancakes', uno por cada valor de la segunda coordenada. El mapa no es el intercambio de panqueques, simplemente se desliza cada panqueque 'horizontalmente'. Esto no cambia el volumen de cualquier cosa.
