¿Por qué una capa de argón de ~ 1 cm de espesor sería un conductor de calor significativamente peor que el aire?

Question

Ayer en el nuevo Periódico de Vídeo, Argón (nuevo) - Tabla Periódica de los Vídeos, después de cerca de 07 min 00 sec, Señor Martyn Poliakoff dice:

La final, y tengo que admitir que quizás un poco aburrido de la aplicación de argón, es en doble acristalamiento (de windows) para mantener nuestras casas caliente. Debido a que el argón tiene un átomo pesado, los átomos no se mueven muy rápido en la fase de gas, y por lo tanto están mal en la realización de calor (énfasis añadido).

Así que si usted tiene ventanas con doble cristal (que es de dos hojas de vidrio en la ventana), si pones argón entre el vidrio, es mucho más eficaz para aislar el interior de la casa, teniendo frío, que si se usa el aire, porque el aire tiene una mucho mayor conductividad de calor.

Por lo tanto, si se mira fuera de la ventana, usted puede encontrar que usted está buscando a través de gas de argón.

A una determinada temperatura o energía cinética por molécula, de la velocidad de aproximadamente escala con la inversa de la raíz cuadrada de la masa, por lo que estimo que los átomos de argón sería pasar

$$\sqrt{\frac{28}{40}} \approx 0.84 $$

sólo un 16% más lento que el de moléculas de nitrógeno sería pasar.

Por qué, entonces sería una atrapado ~1 cm de espesor de la capa de gas argón ser significativamente peor conductor del calor de gas nitrógeno o aire?

Me pregunto si tiene que ver más con el menor número de grados internos de libertad de un monoatómicos de gas, que se hace con la masa de la molécula. No sería una similar tasa de colisión, pero cada colisión de un átomo de Ar se podría transferir a menos de energía a la superficie de vidrio de una molécula de N₂ se podría transferir.

Answer 1

Los coeficientes de conductividad térmica de algunos gases en unidades de W/(m•K) son de helio 0.142, argón 0.016, aire 0.026, metano 0.03, propano 0.015, bromo 0.004, y el vapor 0.018. Estos son todos bastante similares, excepto para el helio y el bromo.

Utilizando la teoría cinética de los gases, el coeficiente de conductividad térmica está dada por $ \kappa \sim n\bar c\lambda C_V$ donde $n$ es la concentración, $\bar c$ el promedio de la velocidad, $\lambda$ la trayectoria libre media y $C_V$ la capacidad de calor. Utilizando las definiciones de $n\lambda \sim 1/\sigma^2$ donde $\sigma$ es el diámetro de un átomo de un gas o una molécula; $\bar c \sim 1/\sqrt{m}$ y la capacidad de calor es $C_V \sim sk_\mathrm B$ donde $k_\mathrm B$ es la constante de Boltzman y $s$ es un multiplicador en función del tipo de especie, átomo, molécula diatómica, etc.

El coeficiente de conductividad a temperatura constante es, por tanto,$\displaystyle \kappa \sim \frac{sk_\mathrm B}{\sigma^2\sqrt{m}} $.

Así, podemos ver que el helio tienen un alto $\kappa$ ya que tiene un pequeño diámetro y masa, y el bromo, que tendrá un valor pequeño de $\kappa$; de gran diámetro y masa. Los otros gases son similares el uno al otro porque a pesar de que la capacidad de calor aumenta entre un átomo y la molécula y aumenta aún más debido a que la molécula tiene más modos de vibración, el diámetro y la masa también aumenta cuando la molécula tiene más átomos y estos términos se cancelan hasta cierto punto.

Así que no es solo acerca de la velocidad, sino también el tamaño, la masa y el número de modos de vibración. El uso de argón sobre el aire seco parecería dar una pequeña ventaja, pero puede que no sea rentable, es decir, el calor guardado vs costo inicial y la energía necesaria para el uso de argón.

(Molecular de calor que aumenta la capacidad de arriba que para el movimiento de traslación con el número de cuadrados de los términos de la energía potencial y la cinética, cada término contribuye $k_\mathrm BT/2$ a la energía y por lo $k_\mathrm B/2$ a la capacidad de calor. Cada vibración pobladas, de modo que contribuye $2k_\mathrm B/2$ y las rotaciones de los mismos para una molécula lineal, sino $3k_\mathrm B/2$ por un tiempo no lineal.)