¿Por qué en una red en cascada el ruido de los componentes es menos importante a medida que se avanza en la cadena?

Question

Entiendo matemáticamente por qué ocurre esto, pero no consigo intuir esta idea.

Para aclararlo, se trata de la ecuación del factor de ruido en cascada:

Answer 1

Piensa en las ganancias desde las entradas de cada etapa hasta la salida. Esto supone una cadena de etapas de amplificación. La entrada de la primera etapa se multiplica por la ganancia de todas las etapas juntas. La entrada de cada etapa posterior sólo por la ganancia de las etapas restantes.

Por ejemplo, tenemos un amplificador de micrófono con una ganancia global de 2000, donde la primera etapa tiene una ganancia de tensión de 10 y produce una salida de baja impedancia. La señal que sale de esa etapa (y entra en las etapas restantes) es ahora menos susceptible al ruido por dos razones:

3. La impedancia es menor. El ruido acoplado capacitivamente tiene una impedancia alta porque está en serie con un condensador relativamente pequeño, normalmente por debajo de 100 pF. La impedancia de la señal forma un divisor de tensión con este condensador. Cuanto menor sea la impedancia de la señal, más se atenuará el mismo ruido acoplado capacitivamente al llegar a esa señal.

4. Hay menos ganancia desde este punto hasta la salida. En este ejemplo, la ganancia es 10 veces menor que la que experimenta la señal bruta del micrófono. Esto se debe a que el ruido inyectado después de la primera etapa no es amplificado por esa etapa. En este ejemplo, el ruido después de la primera etapa sólo se amplifica en 200 hasta la salida.

Answer 2

Este es un gráfico de ruido de Signal Chain Explorer. Los 3 OpAmps tienen una ganancia de 10,10,10. Las resistencias de ajuste de ganancia, y la densidad interna Rnoise_density, se escalan por 100. Observe que las contribuciones de ruido son exactamente iguales. El total es 9.4 uV

Este es el esquema

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Este es un diseño de bajo ruido con ponderación desigual: la ganancia sigue siendo de 10x por etapa, pero las resistencias se escalan por 10: 10 Ohm, 100 Ohm, 1Kohm. El ruido total es de 6,4 uV.

Así, esa ganancia de etapa es tu amiga, tu grado de libertad.

Es hora de pasar por un diseño de bajo ruido, donde la PRIMERA ETAPA DOMINA. Supongamos que necesitamos una densidad de ruido de 1 nanoVolt/RtHz (60 ohmios Rnoise). Asignar 40 ohmios en total a la primera etapa de ganancia. [usaremos 20 ohmios ReferredToInput para la 2ª etapa, 1 ohmio RTI para la 3ª]. Y configura esa primera etapa para una ganancia de 5.

Obsérvese que la 2ª etapa tiene 1/25 de impacto en el ruido frontal. Usted puede tener 20 ohmios * 25 = = 500 ohmios de generación de ruido total en esa segunda etapa. Configure esa 2ª etapa para una ganancia de 10.

Obsérvese que la 3ª etapa tiene 1/100 *1/25 = 1/2.500 el impacto de la 1ª etapa. Hemos agotado nuestro presupuesto de ruido frontal: 60 ohmios = 40 + 20. Diseñe la 3ª etapa para resistencias de ruido total de 1.000 ohmios. Éstas se reducen en 1.000/2.500 o menos de 1 ohmio en la primera etapa.

Por cierto, puedes utilizar la herramienta gratuita Signal Chain Explorer para juguetear con estos efectos. Encuentra SCE en robustcircuitdesign.com y cuéntanos cómo lo usas.

Otro ejemplo: Configure la cadena de señal como

1) algún opamp, con Rnoise de 30 ohmios, Rg de 8 ohmios y Rfb de 32 ohmios (ganancia=5)

2) algún opamp, con Rnoise de 400 ohmios, Rg de 90 ohmios y Rfb de 909 ohmios(ganancia=10)

3) algún opamp, con Rnoise de 900 ohmios, Rg de 90 ohmios y Rfb de 909 ohmios(ganancia=10)

Usted puede preguntarse por qué el LowPassFilter en el nodo de salida. Necesario para contribuciones de ruido idénticas, porque el ruido de alta frecuencia de la primera etapa se filtra de forma diferente al de la etapa #3, a menos que constriñamos artificialmente el ruido de alta frecuencia.

Answer 3

Esto sólo se aplica cuando el nivel nominal de la señal aumenta de una etapa a otra. Este suele ser el caso en el que se suele citar el factor de ruido, como en un receptor.

En un generador de señales, en el que un atenuador suele formar parte de la cadena de señal, el factor de ruido adquiere mayor importancia más adelante en la cadena.

El nivel de ruido es sólo una parte del Rango dinámico la verdadera limitación del rendimiento de los sistemas de procesamiento de señales. El rango dinámico viene dado por el nivel máximo de señal menos el factor de ruido.

Cuando el factor de ruido se cita por sí solo, normalmente estamos haciendo algunas suposiciones sobre los niveles de señal. Estas suposiciones pueden ser válidas, pero a veces no lo son.

Para el extremo frontal de un receptor sensible, si suponemos que el nivel de señal es pequeño, el factor de ruido es lo único de lo que debemos preocuparnos. A medida que el nivel de la señal aumenta etapa por etapa, aumenta el "margen" entre la señal y el ruido añadido, por lo que podemos tolerar más ruido añadido en las etapas posteriores que tienen más señal.