Respuestas
¿Demasiados anuncios?También podemos organizar el recuento de una manera diferente. Primera línea de la gente, digamos, en orden alfabético, o en el número de estudiante de orden, o por la altura.
La primera persona en la línea elige el 3 de la gente (de los restantes11), que estará en su equipo. A continuación, la primera persona en el grupo que no fue elegido elige la 3 de la gente (de los restantes7), que estará en su equipo. El doble rechaza constituyen el tercer equipo.
La primera persona a elegir ha \binom{11}{3} opciones. Para cada elección que hace, en la segunda persona a elegir ha \binom{7}{3} opciones, para un total de \binom{11}{3}\binom{7}{3}.
Nota: La alineación es un dispositivo para evitar que varias de conteo de las divisiones en los equipos. La alternativa (y estructuralmente más agradable), la estrategia es hacer deliberada múltiples contar, y cuidar de que al final por una adecuada división.