Diagrama de cuerpo libre con fuerzas de fricción

Question

Me estoy dando cuenta de que estoy muy confundido sobre cómo hacer un diagrama de cuerpo libre de las fuerzas en algunas situaciones en las que hay fricción entre dos objetos. Voy a hacer un ejemplo en el que no puedo averiguar cuál es el diagrama correcto.

A $12.0 kg$ La caja descansa en el suelo de un camión. Los coeficientes de de fricción entre la caja y el suelo son $\mu_s=0.19$ y $\mu_k=0.15$ . El camión se detiene en una señal de stop y luego comienza a moverse con una aceleración de $2.20 m/s^2$ . Si la caja es $1.80 m$ desde la parte trasera del camión cuando éste arranca, ¿cuánto tiempo pasa antes de que la caja se caiga del camión? ¿Qué distancia recorre el camión en ese tiempo?

¿Qué fuerzas actúan sobre la caja?

Mi intento es:

(Donde el cuadrado es la caja y debajo está el camión)

$F$ en negro es la fuerza sobre el camión que produce su aceleración mientras $f$ en verde es la fuerza de interacción entre el camión y la caja. Las fuerzas en rojo y gris están en el $y$ eje y no son interesantes.

Los principales problemas son $f$ verde: ¿cuál es la verdadera causa de esta fuerza?

¿Se debe sólo a estático ¿Fricción? No debería porque el texto del problema dice que la caja se deslizará por lo que necesariamente $f>\mu_s N$ , donde $N$ es la fuerza normal sobre la caja (la que está arriba en gris).

Además, ¿es esa la dirección correcta para $f$ ? Por supuesto que la caja no puede deslizarse hacia atrás, pero se intuye que caerá por la izquierda del camión, ¿no?

Y por último, ¿debo añadir también la fuerza de la fricción cinética? Si es así, ¿cuál sería su dirección?

Answer 1

Creo que es un problema muy interesante y conceptualmente difícil.

No tiene que preocuparse por el FBD del camión. La caja debe ser su principal objetivo.

El diagrama 1 es el FBD siempre y cuando la caja no se desliza con respecto al camión.
Con la ayuda del diagrama 1, calcula la aceleración máxima $a$ la caja puede tener como resultado de la fuerza de fricción estática $\mu_sN_{bt}$ actuando sobre ella.
Esperemos que esto le lleve rápidamente a la segunda fase del problema y al diagrama FBD 2.

Ahora es cuando podrías pensar que la dirección de la fricción cinética es incorrecta porque en realidad va a hacer que la caja se mueva más rápido, ya que habrás oído la frase "la fricción se opone al movimiento" En este caso, la razón por la que la fricción cinética actúa en la dirección mostrada es que la fuerza de fricción cinética está tratando de reducir la velocidad relativa entre la caja y el camión. Por lo tanto, la fricción cinética se opone al movimiento relativo y a veces, como en este caso, tiene que hacer que algo vaya más rápido para intentar conseguirlo.

Tus problemas conceptuales posiblemente no han terminado aún, ya que ahora tienes la difícil tarea de tener un camión que acelera hacia la derecha y una caja que acelera hacia la derecha y tienes que calcular cuánto tardará la caja en desplazarse una distancia determinada sobre el camión y caer.

Una buena forma de hacerlo es dibujar, utilizando los mismos ejes, gráficos de velocidad contra tiempo para el camión y la caja y recordar que el área bajo un $v-t$ El gráfico es el desplazamiento (distancia + dirección).

Answer 2

Sólo hay que recordar que la fricción cinética siempre se opone al movimiento; si esto no fuera cierto, se podría utilizar la fricción para generar energía libre.

La fricción estática se opone a las fuerzas aplicadas.