Supongamos quef:C→C es una función entera no constante. Según el teorema de Liouville, sabemos quef debe tomar valores arbitrariamente grandes. Sin embargo, Liouville no dice nada sobre cómo debe verse este gran conjunto. En particular, ¿es posible que los valores grandes def se concentren en un conjunto de medidas pequeñas?
Más precisamente, ¿existe una función entera no constantef tal queλ({x:|f(x)|>1})<∞? Aquíλ denota la medida2 - dimensional de Lebesgue.