Derivación del primero-principios de fuerza de corte

Question

Sé que la cantidad de fuerza requerida para separar un material a partir de sí mismo está vinculado a la energía de superficie del material. Sin embargo, si miramos sólo la energía de la superficie ridículamente subestima la cantidad de fuerza que se necesita para realmente cortar algo. Por ejemplo, el aluminio tiene una superficie de energía de alrededor de 1 joule por metro cuadrado. Esto equivale a una fuerza de corte de alrededor de 2 onzas por pie de espesor. Pero, obviamente, más de la fuerza que se requiere en una situación de la vida real. ¿De dónde viene esa fuerza?

Sospecho que los dos factores que más contribuyen son la fricción entre el material y la hoja y la deformación plástica del material alrededor de la hoja. Pero no veo donde está la nitidez o la dureza de venir a jugar aquí. Lo que me estoy perdiendo?

Sólo por su especificidad, no estoy buscando cortar, dividir, o de mecanizado; sólo apretar una hoja directamente a través de una hoja de material (como usar un cuchillo para cortar los envases de plástico).

Answer 1

Si usted cortar algo empujando una hoja directamente en él, he aquí lo que sucede: En el primer contacto de la hoja con el material, sólo los muy fino borde de la hoja está en contacto con el material, la fuerza por unidad de área es muy alta, y la hoja, que se rompe el material muy fácilmente. Es por eso que es extremadamente fácil de hacer estrías en cosas como el aluminio con una cuchilla afilada. Pero una vez que la hoja comienza a penetrar, la abertura en la que la hoja es descendente debe ser forzado abren lo suficiente para que el cuerpo de la cuchilla de paso. Esto se logra principalmente por la forma de cuña lados de la hoja empujando el material aparte. La mayoría de la resistencia de la pala, es debido a la fricción de los lados de la cuchilla contra el material, y a la energía necesaria para deformar el material hacia afuera para hacer espacio para la cuchilla. En algunas circunstancias, el borde de la cuchilla puede hacer poco o ningún contacto con el material a cortar de una vez la hoja ha descendido más allá de un cierto punto--el "corte" es en realidad realizada por obligando a los lados de la grieta aparte, haciendo el material delante de la cuchilla para desgarrar.

Imagina cortar un trozo de queso pulsando un alambre a través de ella. Obviamente, cuanto más fino sea el hilo, el que menos fuerza que va a tomar para cortar el queso. ¿Cuál es el límite a medida que el diámetro del alambre se aproxima a cero? Sospecho (pero no lo sabemos con certeza) que sería la unión molecular de la energía que usted ha mencionado. Pero dado que cualquier real de alambre tendría que ser lo suficientemente gruesa como para no romper, nunca podemos llegar a este límite teórico.

Como un aparte, un similar proceso de pensamiento es utilizado en el diseño de cortadoras láser y EDM cortadores de alambre. Más bien enfocado el rayo láser (o el diluyente de la EDM de alambre), el menos material tiene que ser vaporizado, y menos de energía que se necesita para una determinada longitud de corte.

Answer 2

Aquí es un intuitivo / cualitativo de la respuesta. Tal vez alguien más añadir un poco de matemáticas.

Me pregunto si es instructivo mirar diamante escisión. Como ustedes saben, el diamante es muy duro, y el mecanizado convencional es muy difícil. Pero si usted puede encontrar el plano de fractura ((111) y sus simétricos primos), es posible que se unirá el diamante a lo largo de ese plano con relativamente poca energía. Esto se hace generalmente con un bien alineados templado de hoja, un láser anotó línea para iniciar la fractura, y una fuerte golpee con un martillo. La fuerza puede ser alta, pero la hoja se mueve sólo una pequeña distancia - y el resultado es que el diamante, que se rompe a lo largo de su fractura de avión con relativamente poco trabajo hecho.

Así que ¿por qué iba a ser diferente de aluminio? Normalmente cuando una grieta se propaga, algo interesante sucede en la punta - y es exactamente lo que sucede es una fuerte función de la tasa de deformación. En el caso de la diamond anteriormente, la velocidad de deformación es muy alta y el material no tiene la oportunidad de responder de otra manera que por la ruptura. En contraste, a bajas velocidades de deformación, se tiende a obtener la deformación elástica en la grieta de la punta antes de la fractura: es decir, que no acaba de romper la superficie de los bonos, pero sí una cantidad significativa de trabajo en movimiento los átomos cerca de la fractura de la superficie alrededor. El crack de la punta tiende a ser contundente debido a esto, y que sólo aumenta el volumen de material que está siendo trabajado por la corte.

Así que usted no acaba de romper la superficie de bonos - en realidad inducir la fricción y interatómica de movimiento en una escala que va mucho más allá de la superficie. Exactamente cuánto más profundo depende del material y la velocidad de deformación - sino que se traduce en un trabajo que es muchas veces mayor que la que se derivaría de la energía de la superficie.

Algunas pruebas de que mi hipótesis puede ser correcta se da en este artículo - que incluye el siguiente texto:

Nos encontramos con parciales de las dislocaciones son nucleados en la grieta de la punta y se alejó de la punta de la grieta bajo estrés. Estas dislocaciones parciales contundentes de que el crack de la punta y del procesamiento de una fractura dúctil en la ausencia de H impurezas.

Creo que el mecanismo requiere mucha más energía que una simple escisión a lo largo del plano.