El % máximo $n\in N^{+}$, tal $x^n+y^n+z^n$ es divisible por $x+y+z$

Question

Se dan un número primo $p$y enteros $x,y,z$ $0<x cuando="" da="" divide="" divisible="" el="" es="" lo="" m="" mismo="" mostrar="" n="" por="" que="" resto="" se="" si="" tal="">cuando $n=2$ caso véase Polonia 2003

</x>

Answer 1

Creo que tienes que editar tu post.

Está usted seguro de que no pregunte acerca de la máxima $n$ todos los $x^m+y^m+z^m$ $m> n$ no son divisibles por $x+y+z$?

En el hipervínculo, Polonia 2003, no es cuestión de un máximo de n, pero sólo para $n=2$.

Ver en el siguiente ejemplo: $0<3<5<6<7$ $3^3, 5^3, 6^3$ tienen el mismo residuo, $-1$ modulo $7$. De hecho, $3^2+5^2+6^2= 5(3+5+6)$, esto es cierto.

Pero usted también ha $3^4+5^4+6^4=143(3+5+6)$ $n=2$ no es un máximo, como se requiere. Y es que no se acredite en cualquier forma que $n=4$ es.