¿Cuánta agua de mar adicional se necesita?

Question

Podríamos llamar a esto el "Arca de Noé" de cálculo, pero en la película Waterworld (1995) que tienen las capas de hielo de fusión y tomar licencia poética hacer el ~$220$ pies de agua de mar (una estimación que he visto – de lo mucho que el océano aumentaría si todo el hielo se derrita) en aproximadamente $27,000$ pies de profundidad de agua. (Everest es $29,035$ pies y la isla en la película parecía ser tal vez ~$2,000$, por lo que vamos a hacer un bonito aun $27,000$ estimación).

Dada la circunferencia de la tierra a nivel del mar como lo es hoy, y el aumento de la radio $27,000$ pies, y hacer muchas suposiciones, según sea necesario (como el volumen de todas las tierras y estructuras sobre el nivel del mar hoy) ¿cuál es el pie cúbico de medición del agua adicional necesaria?

Answer 1

Es una suposición razonable para el modelo de la tierra como una esfera achatada. Una esfera achatada tiene dos radios, el eje mayor $a$ y el eje menor $b$, y tiene un volumen de $\frac{4}{3}\pi a^2b$.

De acuerdo a Wikipedia, para que la Tierra nos ha $a \approx 6378.13$ km y $b \approx 6356.75$ km, dando un volumen de aproximadamente $1.083204 * 10^{12}$ km$^3$.

$27000$ pies $\approx 8.23$km, y el Everest, está bastante cerca de la línea ecuatorial, por lo que el "inundó la Tierra" habrían $a_f \approx 6386.46$ km.

Es de suponer que el "inundó la Tierra" sería similar acoplamiento ($= \frac{a-b}{a}$) a la normal de la Tierra, dando a $b_f \approx 6365.05$ km.

Esto le da un volumen de la inundó la Tierra de aproximadamente $1.087454 * 10^{12}$ km$^3$.

La diferencia entre los volúmenes, es decir, el volumen de agua, es $0.00425 * 10^{12}$ km$^3 = 4.25$ millones de kilómetros cúbicos de $\approx 1.5 * 10^{20}$ pies cúbicos.

Answer 2

Desde $27000$ pies ($\approx 8200$ metros) es insignificante contra el radio de la Tierra. Por lo que simplemente puede aproximar el adicional del volumen de agua en la superficie de los tiempos de altura, es decir, $$\tag1 V\approx 8200\,\mathrm m\times 5.1\cdot 10^8\,\mathrm{km}^2\approx4.2\cdot 10^9\mathrm{km}^3.$$ Que es: Si todo está en el nivel del Mar. Si - como en otros de extrema asumimos que todas las masas de tierra ($<30\,\%$) están por encima incluso de la nueva sede de nivel, la estimación se obtiene de acuerdo a bajar $$\tag2 V=0.7\times 4.2\cdot 10^9\mathrm{km}^3\approx 2.9\cdot 10^9\mathrm{km}^3.$$ La primera suposición es sin duda más cerca de la realidad que la segunda (relativamente pocas partes de las masas de la tierra llegar, incluso, a la mitad del Everest altura), es decir, el resultado debe ser bonito mucho más cerca de $(1)$$(2)$.

Luego otra vez, no Señor Costner sumergirse a una ciudad hundida? Incluso si él puede respirar con sus branquias, se necesitarían cuatro kilómetros para llegar, incluso, a un alto nivelaron la ciudad como la ciudad de la Paz desde la superficie del agua.