Mi pregunta es diferente, pero basado en la misma cita de la Wikipedia como aquí. De acuerdo a Wikipedia,
En la mecánica estadística, la invariancia de escala es una característica de las transiciones de fase. La observación clave es que cerca de una transición de fase o punto crítico, las fluctuaciones se producen en todas las escalas de longitud, y por lo tanto uno debe buscar una forma explícita de la escala invariante de la teoría para describir los fenómenos. Tales teorías escala invariante en el campo estadístico de las teorías, y son formalmente muy similar a la escala invariante en las teorías cuánticas del campo.
Pregunta entiendo que en el punto crítico de la longitud de correlación $\xi$ bifurca y como consecuencia de ello, las funciones de correlación de $\langle\phi(\textbf{x})\phi(\textbf{y})\rangle$ se comportan como una ley de potencia. Leyes de energía se escala invariante. Pero para una teoría en sí misma, a escala invariante (como la Wikipedia) las reclamaciones de la Landau energía Libre funcional debe tener una escala invariante en el comportamiento en el punto crítico. Pero la energía libre funcional es un polinomio en el parámetro de orden y polinomios no son de la escala invariante.
Entonces, ¿cómo es la afirmación de que el estadístico de la teoría del campo es la escala invariante justificado?
