Supongamos que tenemos una función continua limitada $f(x)$ en algún intervalo $(a,b)$ . Supongamos que también tenemos una función $g(x)$ que es uniformemente continua en el mismo intervalo $(a,b)$ . Entonces, es el producto $f(x)g(x)$ uniformemente continua? La intuición me dice que es verdad. Sin embargo, no estoy seguro. La mayoría de los casos que he tratado implican relacionar una fórmula explícita de la función (el dominio) con una épsilon y un delta. He intentado usar el mismo enfoque que se hizo en producto de dos funciones uniformemente continuas es uniformemente continuo
Sin embargo, estoy atascado en la misma parte. No sé cómo atarlos.
