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¿Lo que ustedes llaman esta propiedad con una función entre dos espacios métricos completos?

Tengo una idea, por que yo no soy capaz de encontrar ninguna referencia nombre, como no estoy familiarizado con estos conceptos. Por favor ayúdenme que apunta a una definición para el siguiente escenario.

Hay un nombre para la siguiente propiedad de la instalación?

Hay una continua y en función de $e : A \to B$, $A$ y $B$ ser dos completos diferentes espacios métricos.

Para cualquier elemento $b\in B$, y para cualquier elemento $a \in e^{-1}(\{b\})$,

(donde $e^{-1}(\{b\})$ es la pre-imagen del elemento $b$ en la función de $e$),

Para cada perforado barrio de $b$ denotado como $P_{\epsilon}(b)$, la pre-imagen de $e^{-1}(P_{\epsilon}(b))$ contiene una secuencia $\{a_n\}$, de tal manera que $\{a_n\} \to a$

3voto

Sridhar Puntos 432

Por continuidad, la imagen previa de un barrio de $b$ debe ser un barrio de $a$. Ahora si $a$ es un punto discreto en $A$ (es decir, el conjunto de ${a}\subset A$ está abierto), ese barrio puede ser trivial, que la imagen previa del barrio pincha de $b$ no contiene cualquier otro punto en las cercanías de $a$. De lo contrario debe ser capaz de encontrar dicha secuencia. De ahí que sea el concepto que buscas.

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