Ejemplo de un mapa abierto en$\mathbb{R}^2$ que no es una inmersión

Question

Estoy buscando un ejemplo de un mapa$f : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ que está abierto pero no es una inmersión ... Sé que cualquier mapa constante no es una inmersión, pero de hecho está cerrado, me pregunto por un ejemplo donde$f$ es un mapa abierto.

¡Agradezco cualquier ayuda!

Answer 1

Pruebe el mapa$(x,y) \to x^3.\,\,$