El teorema de Serre (uno de ellos) sostiene que para que un cuasi-coherente gavilla $\mathscr F$ en un afín noetherian esquema de $H^i(X,\mathscr{F})$ desaparecen para $i >0$. Yo solía pensar que esto implicaría que en un afín variedad no puede ser no trivial vector de paquetes, debido a que un paquete de definir una no-trivial cocycle en $\check{H}^1(X, GL_n)$, y este es isomorfo a la deriva functor cohomology $H^1(X, GL_n)$ "suficientemente buena" de los esquemas, y el segundo se desvanece por Serre del teorema.
Pero aquí se dan ejemplos no triviales de la línea de paquetes sobre afín variedades.
Dónde está mi razonamiento falaz? Es porque el trivializar abre para el vector paquete puede no ser afín?
Qué significa que en general no hay una manera sencilla de clasificar algebraica de vectores haces, incluso en una variedad afín?
