Es bien sabido que $$e = \lim_{n\rightarrow \infty} (1+1/n)^n$$ tal y como lo definió Bernoulli al considerar el interés compuesto infinitamente. Creo que esta es la primera definición de $e$ .
Pero si estuviéramos en (digamos) el siglo XVII (antes de la diferenciación), ¿cómo sabríamos que el límite existe y cómo podríamos calcular el valor con un número arbitrario de decimales? De forma equivalente, ¿cómo podemos demostrar que $$ e = \sum_{n=0} 1/n!$$ sin usar $\frac{d}{dx}e^x = e^x$ ? (Si podemos demostrar $\lim_{h\rightarrow 0} \frac{e^h-1}{h} = 1$ que da la derivada de $e^x$ y también me parece bien ese enfoque).
