Probabilidad de un 2 par en el póker

Question

¿Qué hay de malo en mi método para encontrar la probabilidad de un 2 par?

Para la primera carta tenemos 52 opciones, una de ellas es elegida (llamémosla A) tenemos 3 opciones (diferente suite que A pero este mismo valor) para la segunda carta, (llamémosla B). Ahora tenemos AB, por lo que tenemos que tirar 2 cartas más para no tener un 3 de una clase o un cuatro de una clase. Por lo tanto, en nuestra tercera carta tenemos 48 opciones y en nuestra cuarta carta tenemos 3 opciones, de nuevo similar a lo anterior. En nuestra última carta sólo nos quedan 44 opciones. Por lo tanto, la probabilidad de obtener un 2 par debería ser (52*3*48*3*44)/(52 elige 5).

Pero esto no es correcto.

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Nota: He editado esto a "2 pares"; la versión original estaba mal.

Answer 1

Parece que está tratando de calcular un dos pares dado su intento publicado. En el póker, una pareja de dos se define como la formada por dos dobles y una singleton (por ejemplo $J\heartsuit, J\spadesuit, 5\spadesuit, 2\diamondsuit, 5\clubsuit$ ) ( Tenga en cuenta que el orden no es importante, siempre podemos pensar en reorganizar las cartas de mayor a menor y de $\spadesuit,\heartsuit,\diamondsuit,\clubsuit$ )

Para resolver un par de dos, plantee la pregunta como un principio de multiplicación:

• Elige los dos números que se utilizan en las parejas: $\binom{13}{2}$ ( nota: hay que elegirlos simultáneamente para evitar que se cuente más de la cuenta )
• Elige los dos trajes utilizados en la mayor de las dos parejas: $\binom{4}{2}$ ( nota: hay que escogerlos simultáneamente para evitar el sobreconteo, pero como ya hemos escogido los números, ahora podemos saber cuál es mayor )
• Elige los dos trajes utilizados para el menor de los dos pares: $\binom{4}{2}$
• Elige el número para el singleton: $\binom{11}{1}$
• Elige el palo para el singleton: $\binom{4}{1}$

Por lo tanto, el número de manos de dos pares es: $\binom{13}{2}\binom{4}{2}\binom{4}{2}\binom{11}{1}\binom{4}{1}$ .

Dividir esto por $\binom{52}{5}$ para obtener la probabilidad.

Answer 2

Has entendido mal lo que es un heterosexual. Insistes en que la segunda carta sea del mismo valor que la primera, pero una escalera no tiene cartas del mismo valor. Tu proceso parece describir un cálculo de la probabilidad de dos pares, porque quieres que las dos primeras cartas coincidan en rango, que las dos segundas coincidan y que la quinta no coincida. Esto sigue siendo erróneo, porque las cartas que coinciden podrían salir en dos de las cinco posiciones. Has contado que has sacado AA227, pero no A27A2. Si se multiplica el numerador por el número de permutaciones de dos pares (contando las cartas emparejadas como idénticas y contando el intercambio de pares como no cambio) se tiene.