3 votos

Demostración de estilo Fitch

Hola, estoy teniendo problemas para resolver una Prueba de Estilo Fitch y esperaba que alguien pudiera ayudarme.

Premisas:

A(BC)A(BC)
BDBD
CECE

Meta: ¬ED¬ED

Gracias

2voto

Git Gud Puntos 26292

Debes ser capaz de transformar lo siguiente en una demostración formal.

Supongamos ¬E¬E.

Demuestra B¬BB¬B con la intención de usar -ElimElim.

Si BB es cierto, utiliza -ElimElim en la premisa BDBD para concluir DD.

Supongamos que ¬B¬B es cierto. Usa -ElimElim en la primera premisa para obtener BCBC. Querrás usar -ElimElim en BCBC. Si BB es cierto, puedes obtener DD de dos maneras, elige una de ellas. Si CC es cierto, elimina en la premisa CECE para obtener EE y consecuentemente una contradicción, obteniendo así DD con -ElimElim. Eliminando la disyunción BCBC obtienes DD.

Al eliminar la disyunción B¬BB¬B obtienes DD.

Termina.

Puedes encontrar la demostración oculta en la zona gris debajo.

Demostración formal

1voto

Joseph Perkins Puntos 94

Haz una prueba por contradicción. Supongamos ¬E¬D¬E¬D. Entonces, tenemos de A(BC)A(BC) que BCBC. Si BB, entonces DD, lo cual contradice ¬D¬D. Si CC, entonces EE, lo cual contradice $\neg E.

-1voto

Kf-Sansoo Puntos 43568

Para empezar: tienes ¬E¬E, y combina esto con CECE, entonces tienes: ¬C¬C, pero BCBC debe ser verdad, por lo que resulta BB, y con BDBD, aplicamos el Modus Ponens: tenemos: DD.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X