Compara dos distribuciones de Weibull

Question

Quiero comparar dos distribuciones de Weibull equipado para dos conjuntos de datos diferentes. Los dos conjuntos de datos tienen una distribución que se asemeja a la de Weibull así que la idea fue comparar el conjunto de las distribuciones de Weibull para concluir si la diferencia en la distribución de los dos conjuntos de datos es estadísticamente significativa. A este fin he encontrado un post de Ben Bolker en el R ayuda de la lista de correo que se describe cómo hacer esto en R, que indica lo siguiente:

(1) Ajuste un modelo único, para la combinación (datos agrupados) (por ejemplo, con la MISA::fitdistr()); (2) ajuste de modelos independientes para el individuo de conjuntos de datos; (3) comparar el logaritmo de la probabilidad de que el conjunto de modelo a la suma de los registro de las probabilidades de los distintos modelos.

Según la prueba de razón de verosimilitud, el p-valor de las diferencias es:

pchisq(2*(logLik_sum-logLik_pooled),df=2,lower.tail=FALSE)

(2 df debido a que los modelos independientes de un total de 4 parámetros, 2 mayor que el conjunto de modelo)

Este es el post original: http://r.789695.n4.nabble.com/Comparison-of-two-weibull-distributions-td4679632.html

Mi pregunta es, ¿cuál es la hipótesis nula de esta prueba de razón de verosimilitud? Puedo obtener un P-valor=0.4258827 y no sé si esto significa que el 2 de Weibull distribuciones provienen de la misma distribución o no. Por favor, que alguien aclare esto.

Answer 1

Mi pregunta es, ¿cuál es la hipótesis nula de esta prueba de razón de verosimilitud?

Bajo el null para esa prueba en particular como se ha descrito, todos los parámetros son los mismos (que es la razón por la que se ajuste de una sola de Weibull para todos los datos en virtud de que el caso) -- bajo la forma de la escala de parametrización

$$f(x;\lambda,\theta) =\frac{\theta}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{\theta-1}e^{-(x/\lambda)^{\theta}} \: \mathbb{I}_{x\geq0}\,,\quad \theta,\lambda>0$$

la nula sería que tanto la forma y la escala de los parámetros de ($\theta$$\lambda$ respectivamente) son los mismos, que se podría escribir como:

$$H_0: \theta_1=\theta_2\, , \: \lambda_1=\lambda_2$$

Es tu hipótesis nula y alternativa que determinan la prueba de razón de verosimilitud que hacer, no la otra manera alrededor. Si ese no es el nulo usted quería probar que usted tiene que establecer la prueba de manera diferente. La prueba se lleva a la relación de las probabilidades bajo la nula y alternativa (y asintóticamente, menos el doble de su registro será de chi-cuadrado distribuido bajo bastante amplio de condiciones).

Puedo obtener un P-valor=0.4258827 y no sé si esto significa que el 2 de Weibull distribuciones provienen de la misma distribución o no.

Tenga en cuenta que usted no indique un nivel de significación en cualquier lugar. Usted no debería incluso hacer los cálculos para una prueba hasta que usted ha elegido uno, y hasta que esté claro cuál es su rechazo de la regla será.

(Si estás haciendo aquí cómo interpretar un p-valor o de lo que es un p-valor mayor que el nivel de significación - suponiendo que es - significa, tenemos muchas discusiones sobre este tema en el que se puede buscar. Hay poco valor en la repetición de lo que se ha dicho muy bien en la mecánica básica de cómo las pruebas de hipótesis de trabajo. Comience con la Wikipedia en pruebas de hipótesis estadísticas en "Un proceso alternativo", y hay algo de debate aquí y aquí por ejemplo. Desde explicaciones de qué hacer son fáciles de encontrar, supongo que tu problema real es algo diferente).

Si usted entiende que usted no rechazar (presumiendo que su nivel de significación es menor que su valor p de aquí), pero se preguntan acerca de cómo interpretar el no rechazo, tenga en cuenta que el incumplimiento de rechazar el nulo no no significa que las dos distribuciones son iguales (como su pregunta sugiere).

Significa que no hay una clara indicación de que son diferentes por encima de lo que sería capaz de explicar como es debido a la variación aleatoria. Es decir, que los datos son razonablemente consistentes con ellos han venido de la misma Weibull. Esto no es en absoluto lo mismo que ser capaz de afirmar que lo que realmente hacen.

Es posible que en esa situación de ser razonable para actuar como si todos están sacadas de la misma distribución, pero no sabemos que eso sea así.