El faradio tiene muchas representaciones alternativas en el SI. Puedo comprender algunas de ellas. Por ejemplo, una capacitancia de 1 faradio significa que se necesitará un culombio para crear un voltio entre las placas del condensador. También podría significar que se necesitará un segundo de corriente continua de 1A para crear ese voltio entre las placas. De esta manera, ¿cómo debería imaginar la representación en segundos/ohmios?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Creo que la configuración más simple en la que puedes ver esto es en la reactancia de un capacitor cuando se somete a una fuente de voltaje alterno: 
Si sometes un capacitor de capacitancia $C$ a un voltaje $v(t)=V_0\cos(\omega t)$, entonces la corriente $i(t)$ que conduce a sus placas, que tienen carga $q(t)$, obedecerá $$i(t)=\frac{dq}{dt}=C\frac{dv}{dt}.$$ Esto se analiza mejor considerando el voltaje complejo (ligeramente ficticio) $v(t)=V_0e^{j\omega t}$, donde $j^2=-1$ por convención de los ingenieros eléctricos, y todos los resultados físicos se pueden obtener tomando la parte real de las cantidades relevantes, físicamente medibles.
Dado que ahora tienes $\frac{dv}{dt}=j\omega v(t)$, la ecuación diferencial anterior se reduce a la ecuación algebraica $i=j\omega C v,$ o $$v(t)=\frac{1}{j\omega C}i(t).$$ Esto casi tiene la forma de la ley de Ohm, excepto que la "resistencia" es ahora compleja. Esto se conoce como reactancia del capacitor como elemento del circuito, y se denota $$X=\frac{1}{j\omega C}.$$ ¡Las reactancias son geniales! Te permiten hablar en términos de la ley de Ohm incluso cuando los voltajes y corrientes reales no son, estrictamente hablando, proporcionales (ya que están desfasados). Tratan a los resistores, capacitores e inductores en igualdad de condiciones. Se combinan como resistencias cuando los elementos del circuito están conectados en serie, en paralelo, o incluso en configuraciones más extrañas estrella y delta. Encarnan la respuesta lineal más general a una corriente alterna. Tienen un inconveniente aparente: si tu señal no es sinusoidal, entonces necesitas descomponerla en componentes de Fourier y tratar cada contribución por separado. En realidad, esto es una ventaja: te permite tratar señales complicadas que varían en el tiempo en términos espectrales sobre los que realmente deberías estar hablando.
¿Cómo se relaciona esto precisamente con tu pregunta? Realmente deberías ver la identidad como $$\frac{1}{ \text{ Hz F}}=1\,\Omega,$$ lo que te permite calcular la "resistencia" (reactancia) de tu capacitor a un voltaje de una frecuencia dada. Así que un capacitor de 1 F dejará pasar un amperio por voltio aplicado a 1 Hz de corriente alterna. (¡Hasta factores de $2\pi$! Ten cuidado de dónde debería ser la frecuencia y dónde debería ser la frecuencia angular. ¿Cuál es la versión correcta de mi afirmación?)
Un buen ejercicio es repetir todo este ejercicio para la identidad correspondiente para la inductancia: $$1\text{ H}=1\text{ s }\Omega.$$ El concepto importante aquí es impedancia, que probablemente hayas escuchado.
