Clifford Álgebra para entender Atiyah cantante índice Teorema de referencia podrá

Question

Estoy interesado en el estudio de Atiyah Cantante Índice y Teorema de Giro de la Geometría y quisiera estudiar Álgebras de Clifford y sus representaciones para este propósito. Tengo un libro "Álgebras de Clifford : Una introducción", por D. J. H. Garling. Sin embargo escogí este libro al azar y no sé si es un buen libro. ¿Cuáles son otras referencias normalizadas para este tema ? Sería el material cubierto en Garling del libro ser suficiente algebraica de fondo para el estudio de Índice y Teorema de Giro de la Geometría ? Tengo algunos conocimientos de nivel de postgrado álgebra (Grupos, Anillos, Campos, Teoría de Galois, Álgebra Conmutativa). Es una buena idea para estudiar la teoría de la representación de la Mentira de Grupos y Álgebras de Lie decir de Brian Hall del libro antes de estudiar Álgebras de Clifford ?

Answer 1

Como se mencionó anteriormente, Geometría de la vuelta por Lawson y Michelson es una buena referencia. Para aquellos que así lo quieren, también me gustaría recomendar la segunda edición de geometría, topología y física por Miko Nakahara, que dedica el último capítulo a una prueba del teorema del índice del Atiyah-cantante basado en la mecánica cuántica supersimétrica.