¿Supongo que $X$ es una variedad correcta $\mathbb{C}$, es que cada función meromorphic racional? ¿En el caso de la variedad proyectiva, puede esto derivar lema Chow? ¿Cómo ilustra la GAGA principales en estos?
Respuesta
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Cada meromorphic mapa a partir de una variedad proyectiva $X\subset \mathbb P^n(\mathbb C)$ $\mathbb C$ a un espacio proyectivo $\mathbb P^n(\mathbb C)$ es racional.
Esto fue demostrado por Chow mismo: Teorema VII, página 912 de su trabajo seminal de aquí.
La generalización de GAGA de variedades proyectivas para completar es debido a Grothendieck y puede encontrarse en el SGA 1, exposé XII.
No hay ninguna mención de meromorphic funciones en que exposé, pero supongo que el método habitual de considerar el cierre de la analítica, la gráfica de una función de meromorphic y el uso que se algebraica debe hacer el truco.
Sin embargo, yo no conozco a ninguna de referencia donde se hace esto.
