Esta es una pregunta larga, pero supongamos que tenemos este:
El libro utiliza la frecuencia teorema de convolución para resolver este problema. Para resolver la integral, se utiliza un contorno + teorema de los residuos para resolverlo. El único problema es que se puede formar este camino a la izquierda o a la derecha:
Ahora, el libro dice que si la evaluación de la ruta de acceso en el lado izquierdo, entonces:
Mi primera pregunta es ¿por qué la integral a lo largo de TL desaparecer para este lado?
Para el lado derecho, el libro dice:
Mi segunda pregunta es ¿por qué tenemos que considerar dos casos para este lado?
Parece como si podemos aplicar la lógica para el primer caso y de asumir la integral a lo largo de TL se desvanece.
De todos modos, para el primer caso, el libro dice:
Mi tercera pregunta es ¿por qué utilizar el teorema del valor inicial para justificar la ruta de la integral es cero?
Por último, para el segundo caso:
Mi cuarta pregunta es ¿cómo conseguir que la ruta de acceso integral a lo largo de TL para este caso es $-1/2*x(0+)$?
Mi agradecimiento a alguien que se tomó el tiempo para leer todo esto! Además, si parece haber una constante de la incomprensión de algunos concepto básico sería genial conseguir recursos para leer sobre este tema.
EDIT: Btw, esto es tomado de un libro de texto llamado Tiempo Discreto Sistemas de Control por Ogata.
