Rompecabezas de puerta de garaje

Question

Cuando conduzco a casa, abro la puerta del garaje de mi camión. No puedo ver la puerta del garaje hasta que me convierto en mi camino. Quiero saber el alcance de mi partido. Cómo de cerca se puede llegar a saber la distancia más lejana en el cual se abrirá en una unidad hacia abajo de la carretera rumbo a mi casa?

Suposiciones para simplificar: La puerta lleva exactamente 10 segundos para abrir o cerrar completamente. (Y se cierra a una tasa uniforme). El camino que conduce más allá de la casa está recta. La distancia desde la carretera hasta el garaje es negligibile. Me puede hacer clic en el visor de tantas veces como yo quiera. Si hago clic en el primer partido, mientras que la puerta se está cerrando, comienza la apertura y viceversa. Puedo discernir las diferencias en la altura de la puerta tan pequeña como 6 pulgadas, lo que significa que me puede decir la diferencia entre 1/2 y 1/3rd, pero no entre 1/5 y 1/6. (Estos números son en gran parte arbitrario, básicamente, quiero una solución práctica, que no implica la medición de la altura final de la puerta con los láseres y los niveles) Por último, sé cuán lejos estoy en cualquier momento. Sé el abridor no funciona a 150 pies y funciona a 50 pies. [Editar crédito: joriki]

Esta es mi primera vez posteando, así que por favor, hágamelo saber si hay cualquier información adicional, debo añadir. Gracias!

Answer 1

Usted podría conducir a una velocidad tal que se cubran los primeros 10 metros en 5 segundos, la segunda de 10 pies en 2,5 segundos, el tercero de 10 metros en 1.25 segundos, etc. En cada uno de los 10 pies de marca presione el mando a distancia. Al llegar al garaje, la altura de la puerta le dirá cuando el control remoto trabajó por primera vez. Tendrás tu respuesta para dentro de 5 pies.

(Esto puede requerir láseres, después de todo. Y que se puede quemar en la atmósfera como llegar. Pero esta es la matemática, por lo que las consideraciones prácticas, no importa.)