De Van der Waals la ecuación de

Question

En la de Van der Waals la ecuación,

$$\left(p+\frac{a'}{v^2}\right)(v-b')= kT$$

El volumen de los excluidos b no es igual al volumen ocupado por el sólido, finito de partículas de tamaño, pero en realidad cuatro veces ese volumen. Para ver esto, debemos darnos cuenta de que una partícula está rodeado por una esfera de radio 2r (dos veces el radio) que está prohibido para los centros de las otras partículas. Si la distancia entre dos partículas de los centros a ser menor que 2r, significaría que las dos partículas penetran una a la otra, que, por definición, esferas duras, son incapaces de hacer.

No estoy recibiendo ¿cuál es el problema con esto? Los átomos son todavía no se superponen.

Simplemente se podría reemplazar el $b=\textrm{Volume of each sphere}\cdot\textrm{No.of atoms}$

Es mi visualización incorrecta?

Answer 1

Ya que la pregunta es común a ambos, la química y la física, la respuesta por jheindel se puede dar aquí también.Si hay alguna objeción siéntase libre de eliminarlo.

Mientras que la mayoría de todo lo que la respuesta anterior de los estados es la correcta, me gustaría señalar que la toma de cuatro veces el volumen de una partícula no tiene nada que ver con el experimento y se plantea matemáticamente.

En la obtención de la VDW ecuación, las partículas están todavía se asume esferas duras, pero esta suposición es corregido con el parámetro $a$.

La esfera duro aproximación prohíbe que dos partículas penetran en cada una de las otras radios. Así, nos encontramos con que dos esferas en los contactos más cercanos están rodeados por una esfera de radio $2r$ (o el diámetro de uno de los originales de las esferas).

Por lo tanto, el volumen excluido por las partículas de la esfera alrededor de las dos esferas que se muestra es $$b'=\frac43 \pi (d)^3=8\cdot \left(\frac43 \pi r^3\right)$$

Desde entonces, estamos hablando de los gases generalmente de 2 átomos colisionan en un tiempo. Dos átomos se compartiendo este volumen igual.

Por lo tanto, el volumen de los excluidos por partícula $b$ $\frac {b'}{2}$ o, $$b=4\cdot \left(\frac{4}{3}\pi r^3\right)$$, que, como usted señala, es cuatro veces el volumen de una sola partícula.

Lo interesante de esto es que no representan el valor real de b para cualquier átomo dado, pero representa el límite superior de b para cualquier átomo dado. A lo que me refiero es, $b$ podría muy bien ser la correcta, el cálculo de cuatro veces el volumen, pero a menudo experimento se demuestra que es menor que el valor calculado de $b$ debido a que los átomos no son esferas duras.

Por ejemplo, el uso de Helio, que es el más cercano que llegaremos a una esfera duro:$$b_\textrm{He,calc}=4*\frac43\pi(140~\textrm{pm})^3\cdot \mathrm{N_A}=.02767 ~\mathrm{\frac{L}{mol}}$$ Mientras, $$b_\textrm{He,exp}=.0238 ~\mathrm{\frac{L}{mol}}$$

Así, el valor experimental de $b$ es de hecho más pequeño, pero el valor calculado da una idea aproximada.