10 votos

Es$\left( {{2}^{x}}-1 \right)\left( {{5}^{x}}-1 \right)$ un número cuadrado para el entero$x>1$

Motivados por esta pregunta.

Cómo probar que $\left( {{2}^{x}}-1 \right)\left( {{5}^{x}}-1 \right)$ no es un cuadrado número entero $x>1$?

Gracias por cualquier sugerencia.

Edición a cargo de la notificación de @gimusi:

La respuesta de este post que es mencionado por @crskhr, es proporcionada por el estimado usuario @Robert Z.

Gracias a todos los usuarios que han contribuido en este post.

11voto

S.C. Puntos 1745
  • Este es el problema 12019 en el American Math Monthly. Una solución se puede encontrar en el enlace: AMM 12019

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X