Higgs VEV en términos de medidas en un conjunto?

Question

Deje $A$ ser un Hermitian operador correspondiente para algunos observables. Si nos preparamos $N$ sistemas idénticos en el estado $\psi$ y la medición de este observable en cada sistema, la media de las mediciones (para $N$) se $\langle \psi | A | \psi \rangle$.

En el modelo estándar, $\langle 0 | \phi^0(x) | 0 \rangle = v/ \sqrt{2} = 174\ GeV\ \ \forall x$.

Preguntas:

1. Lo observable, si alguna, corresponde a $\phi^0(x)\ $?

2. Es $v/ \sqrt{2}$ realmente el promedio de un gran número de mediciones de sistemas idénticos en el vacío?

(De precisión, podría modificar la pregunta 1 a "lo observable corresponde a $\int d^4 x\ f(x) \phi^0(x)$," donde $f:\mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}$ es una función suave localizada sobre algunos $x_0$.)

Answer 1

En el Modelo Estándar, $\phi(x)$ es un observable; es el valor de una componente del campo de Higgs. Es análoga a la del valor del campo eléctrico de la componente z en un punto. (Un ligero sutileza: $\phi^0(x)$ no es en realidad un gauge invariantes en cantidad, así que en realidad, no es un observable en sí. Pero es una perfectamente buena calibre fijo representación de $\sqrt{||\phi||^2}$, que es un invariante gauge observable.)

$v$, en tanto, es uno de los parámetros del modelo; se supone que tienen un valor fijo. No sabemos con precisión lo que este valor es, y podemos inferir que por el promedio de mediciones repetidas de la observables $\phi^0(x)$. Pero el Modelo Estándar en sí trata a $v$ fijo.