Demostrar eso si $ a, b \in R, $ y $(a + b)^2 = a^2 + ab + ba + b^2.$

Question

<blockquote> <p>Que $ R $ ser un anillo. Demostrar eso si $ a, b \in R, $ y $(a + b)^2 = a^2 + ab + ba + b^2.$</p> </blockquote> <p>No parece ser mucho más allá de este uso de la las propiedades de la distribución izquierda y derecha:</p> <blockquote> <p>i $ a (b+c) = ab + ac$</p> <p>(ii) $(b + c) a = ba + ca $</p> </blockquote> <p>Tan $(a + b) ^ 2 = (un +b)(a+b) = a (a + b) + b (a+b)$ (by $(ii)) $ and $a (a + b) + b (a + b) = aa + ab + ba + bb.$ (by $(i))$</p> <p>¿Faltan los datos?</p>

Answer 1

La prueba está perfectamente bien, no falta ningún detalle.