Tengo que encontrar una serie que en 0≤x≤π: %#% de #% parece ser imposible porque conseguir enxsin(x)=∑∞n=0ansin(2nx) x=π/2. Sin embargo traté de hacerlo (como parte de otro ejercicio que apparentelly estoy en el camino equivocado), tal como hacemos en transformada de Fourier clásica:
π/2=0$
Pude resolverlo y encontrar $$\int{0}^{\pi} x\sin(x)\cdot\sin(2mx) dx = \sum{n=0}^{\infty}an\int{0}^{\pi} \sin(2nx)\cdot\sin(2mx) dx, que por supuesto es una solución equivocada.
¿En qué etapa estaba equivocado? ¿De alguna manera es posible desarrollar una serie (aun sin $$a_n = \dfrac{-16n}{\pi(2n-1)^2 (2n+1)^2}$)?