Cómo resolver a exponentes de repetición infinitas

Question

Cómo te acercas un problema como (resolver $x$):

$$x^{x^{x^{x^{...}}}}=2$$

Además, no tengo ni idea que esto como la etiqueta.

Gracias por cualquier ayuda.

Answer 1

Voy a darle un gran toque. y vas camino a la derecha. Que $f(x)$ ser la expresión de la mano izquierda. Claramente, tenemos que el lado izquierdo es igual a $x^{f(x)}$. Ahora, ver lo que puedes hacer con él.