Estaba en medio de escribir el mismo viejo cálculo de distancia geográfica usando el Fórmula Haversine cuando se me ocurrió: ¿no debería haber una forma más sencilla de hacerlo? El haverseno se deriva, por supuesto, de la ley de los cosenos. Pero al pensar en este problema, me encontré con Reglas de Napier para triángulos esféricos rectángulos. Parece que deberían aplicarse las reglas de Napier, después de todo los círculos pequeños de latitud y los círculos grandes de longitud siempre se cruzan en ángulos rectos, por lo que se debería poder dibujar un triángulo esférico rectángulo en el que la hipotenusa conecte dos puntos cualesquiera (a menos que el caso se convierta en una línea o un único punto).
Así que si estoy aplicando correctamente las Reglas de Napier, si nuestra latitud delta y longitud delta en radianes son $a$ y $b$ respectivamente, el ángulo $c$ debe trazar el arco entre los dos puntos. Así que Napier dice:
$\sin(\pi-c) = \cos(a) \cos(b)$
Lo que debería simplificarse:
$c = \arcsin(\cos(a) \cos(b))$
Pero cuando intento verificarlo con un par de puntos de prueba, el resultado no coincide con la fórmula de Haversine. ¿Hay algún error en mi (ciertamente oxidado) álgebra o es mi error suponer que puedo aplicar las Reglas de Napier a este problema?
