¿Qué son las líneas de un diagrama de bifurcación?

Question

Este es el diagrama de bifurcación del mapa logístico $x_{n+1}=rx_{n}(1-x_{n})$ :

Y he aquí una ampliación de una sección concreta

¿Qué son las líneas difuminadas que aparecen en las secciones oscuras del diagrama y por qué son tan pronunciadas?

Answer 1

Estos son curvas de valor crítico \= iteración del valor crítico. Véase también

• página de wikipedia sobre el polinomio cuadrático complejo
• Introducción a las curvas Q en el diagrama de bifurcación por C Ross

Answer 2

Creo que pueden ser el conjunto de valores bi-estable, tri-estable, ... n-estable... con un determinado $r$ . Así pues, estas líneas son el conjunto asintótico de valores que $x_n$ salta en, y se condensan con tantos puntos que se vuelven oscuros. Supongo que el conjunto de $x$ 's se toman con varios valores iniciales, pero sin especificar completamente el pseudocódigo, no sé cómo reproducir el resultado, por lo que dejar mis pensamientos rápidos como respuesta para que sea más visible solamente.