¿Cómo calcular el valor p de los parámetros para el modelo ARIMA en R?

Question

Al hacer la investigación de series de tiempo en R, me encontré con que arima sólo proporciona los valores de los coeficientes y sus errores estándar del modelo ajustado. Sin embargo, también quiero obtener el valor p de los coeficientes.

No he encontrado ninguna función que proporcione el significado de coef.

Así que deseo calcularlo por mí mismo, pero no conozco el grado de libertad en la distribución t o chisq de los coeficientes. Así que mi pregunta es ¿cómo obtener los valores p para los coeficientes del modelo arima ajustado en R?

Answer 1

Desde arima utiliza la máxima verosimilitud para la estimación, los coeficientes son asintóticamente normales. Por tanto, divida los coeficientes por sus errores estándar para obtener los estadísticos z y, a continuación, calcule los valores p. Aquí está el ejemplo con en R con el primer ejemplo de arima página de ayuda:

> aa <- arima(lh, order = c(1,0,0))
> aa

Call:
arima(x = lh, order = c(1, 0, 0))

Coefficients:
         ar1  intercept
      0.5739     2.4133
s.e.  0.1161     0.1466

sigma^2 estimated as 0.1975:  log likelihood = -29.38,  aic = 64.76
> (1-pnorm(abs(aa$coef)/sqrt(diag(aa$var.coef))))*2
         ar1    intercept 
1.935776e-07 0.000000e+00 

La última línea indica los valores p.

Answer 2

También puede utilizar coeftest de lmtest paquete:

> aa <- arima(lh, order = c(1,0,0))

> coeftest(aa)

z test of coefficients:

          Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)    
ar1        0.57393    0.11614  4.9417 7.743e-07 ***
intercept  2.41329    0.14661 16.4602 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Answer 3

El "valor t" es la relación entre el coeficiente y el error estándar. Los grados de libertad (ndf) serían el número de observaciones menos el orden máximo de diferencia en el modelo menos el número de coeficientes estimados. El "valor F" sería el cuadrado del "valor t" Para calcular exactamente la probabilidad tendría que llamar a una función chi-cuadrado no central y pasar el valor F y los grados de libertad (1,ndf) o quizás simplemente llamar a una función F de búsqueda.