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Question

No sé cómo llegan del paso anterior al último al último. Si alguien puede explicar lo que ocurre ahí, se agradecería.

Gracias de antemano.

Answer 1

Es una instancia de la propiedad distributiva ( Enlace a Wikipedia ): $$\large a\cdot c\;+\;b\cdot c=(a+b)\cdot c$$ En su caso, tenemos $$\large a=n,\qquad b=2,\qquad c=\frac{n+1}{2}$$

Answer 2

$$\frac{n(n+1)}{2}+\frac{2(n+1)}{2}=\frac{n(n+1)+2(n+1)}{2}$$

Ahora haz $n+1$ un factor común en la cima.