Es onda cuadrada muy cuadrada o son siempre aproximaciones relativas usando armónicos

Question

Estoy estudiando las propiedades de las ondas a través de distintos medios, y me enganchó este.

1. Es una onda cuadrada siempre una suma de armónicos o nos puede producir una onda cuadrada por el rápido cambio de voltaje? Es el uso de armónicos la única manera de producir una onda cuadrada en el mundo real no simulaciones , como una señal digital a través de un cable, o se trata simplemente de un método.

2. La forma cuadrada podemos hacer la ola sin armónicos? Va a ser eficaz como una señal digital?

Gracias de antemano :-)

Answer 1

1) Si usted está pensando en armónicos como ondas sinusoidales, bueno, sí, TODAS las formas de onda son (pueden ser descritas como la suma de los armónicos. Esta es básicamente la idea de que el análisis de Fourier.

El problema es que a exactamente reproducir una onda que quiere que usted necesita, en general, un infinito número de armónicos. Este es el caso, por ejemplo de ondas cuadradas. Así que en realidad sólo el uso de un número finito de armónicos si desea aproximarse a una onda cuadrada. PERO.. sumar una gran cantidad de armónicos (con la correcta amplitudes/fases) con el fin de producir una onda cuadrada es engorroso, por lo que la práctica de la producción de una onda cuadrada ES por el rápido cambio de voltaje (creo que de apertura y cierre de un interruptor periódicamente).

2) Esto no va a producir una exacta de la onda cuadrada, debido a que para producir exactamente una onda cuadrada se necesita el circuito de tener un ancho de banda infinito, lo cual es imposible de lograr. Esencialmente su circuito siempre se comportan como generador de una teoría exacta de la onda cuadrada en serie con un filtro que no va a permitir que las frecuencias más altas para ser transmitida, y el impulso que produce, por consiguiente, será un "casi cuadrada" de la onda.

Lo bueno que es esto depende de lo que usted requiere, es decir, si se desea generar una muy precisa de onda cuadrada usted necesita un más sofisticado "switch" (es decir, la rápida conmutación de circuitos de alta frecuencia electrónica). Por otro lado, si lo que usted necesita para generar va a ser utilizado en un experimento donde sólo estarán interesados/capaz de medir frecuencias de hasta F, su "onda cuadrada" no tiene que ser exactamente de la plaza, pero sólo "casi cuadrado", es decir, que contiene frecuencias de hasta F.

Para algunas ideas acerca de los circuitos electrónicos, verificación de este libro, es un viejo pero fuente respetada.

EDIT: para aclarar mejor la respuesta a la parte 2), que prácticamente nunca producir una onda cuadrada (o cualquier otra forma de onda) mediante la suma de los armónicos, pero la utilización de un circuito especial que produce el deseado de forma de onda (buscar en Wikipedia para "astable multivibrator" para un circuito de generación de ondas cuadradas). Y dada la suficiente cantidad de recursos que usted será capaz de lograr un "cuadrado como se desee" (aunque no exactamente de la plaza) onda..

Answer 2

Es una onda cuadrada siempre una suma de armónicos o nos puede producir un cuadrado ola por el rápido cambio de voltaje?

A partir de una síntesis punto de vista, una onda cuadrada puede ser sintetizado a través de la suma de una infinidad de ondas sinusoidales de frecuencia adecuada, la fase y la amplitud.

Desde un punto de vista del análisis, una onda cuadrada puede ser descompuesto en una infinidad de onda sinusoidal adecuada los componentes de frecuencia, fase y amplitud.

Por lo tanto, si el sistema no dispone de un ancho de banda se extiende hasta el infinito, que no puede producir una verdadera onda cuadrada independientemente.

Considerar el dominio de circuito eléctrico de las señales de tensión y formas de onda de corriente.

Desde cualquier circuito físico que forma un bucle finito de medida, el circuito tiene la inductancia. Por lo tanto, la corriente en el circuito debe ser continua.

Del mismo modo, cualquier circuito físico que tiene la capacitancia debido a separados de los conductores. Por lo tanto, el voltaje a través de los conductores deben ser continuos.

Desde una verdadera onda cuadrada es discontinuo, un físico de voltaje o corriente de forma de onda no puede ser un ideal de onda cuadrada.

Answer 3

La forma cuadrada podemos hacer una onda cuadrada? Sobre todo es una cuestión de tiempo de subida y tiempo de bajada - de la rapidez con la tensión de las transiciones de un nivel a otro. Fácilmente unos pocos nanosegundos, y con el derecho de las partes, una fracción de nanosegundo. Yo era habitualmente de decisiones y la medición de los pulsos de voltaje de la mitad de una milésima de segundo de ancho y que estaba de vuelta en la década de 1980.

Cuando sale a la luz, la fotónica, los investigadores pueden hacer y medir los pulsos se mide en decenas de picosegundos. Había un artículo en una óptica de la revista hace un par de semanas - pulsos de luz a menos de un microsegundo de ancho. Esto es tocar el extremo inferior de infrarrojos. Ahora que no se ocupan de las ondas cuadradas, pero Gaussiano de pulsos. Un montón de aquellos que pueden ser sintetizados a hacer de cualquier forma de la onda que te gusta. Si desea un voltaje variable como una onda cuadrada de frecuencia con bonitas las aristas agudas de la transición en un picosegundo, es factible.

Hay también una cuestión de cómo plana de la parte superior y la base debe ser. No hay nada profundo a decir aquí; sólo ten cuidado con la perdida de inductancia y capacitancia, los desajustes de impedancia, y tal. En términos de la síntesis de matemáticas, mirar hacia fuera para las Gibbs efecto cuando se utiliza menos de un infinito número de armónicos.

Answer 4

Nada en el mundo real puede ser totalmente discontinuo. Para tener una onda cuadrada exacta tendría que ser una suma de frecuencias armónicas hasta infinito pero para cualquier objeto material hecha de átomos que no es posible. También en cualquier circuito real altas frecuencias son atenuadas más que frecuencias más bajas por lo que la onda se volverá menos cuadrado como propaga.