Resolver para

Question

Resolver $x$; ps

Editar $\cos^2x-\sin^2x=\sin x; -\pi\lt x\leq\pi$ $$$\cos^2x-\sin^2x=\sin$ $$$1-\sin^2x-\sin^2x=\sin x$$$2\sin^2 x+\sin x-1=0$ $$\sin x=a$ $$$2a^2+a-1=0$ $$$(a+1)(2a-1)=0$ $$$x=-1,\dfrac{1}{2}$ $

Answer 1

Lo que tienes es:

ps

Y deje$$2\sin^2 x+\sin x-1=0$ así que tendrá que resolver una ecuación cuadrática para$\sin x = a$.

Answer 2

El cálculo es casi completamente correcta. Llegó a las dos posibilidades de $\sin x=\frac{1}{2}$$\sin x=-1$.

Estamos interesados en las soluciones en el intervalo de $-\pi \lt x\le \pi$.

Ciertamente, $x=\frac{\pi}{6}$ es una solución, ya que la $\sin(\pi/6)=\frac{1}{2}$. Pero hay otro $x$ en el intervalo de cuyo seno es $\frac{1}{2}$, es decir,$x=\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}$. Un vistazo a la gráfica de $y=\sin x$ se muestra en este. Usted puede hacer un parcial de verificación por parte de la calculadora, por la que se le pedía calcular $\sin(5\pi/6)$, en el seno de $150^\circ$.

Sólo hay un lugar al $x$ en el intervalo en que se $\sin x=-1$, así que esa parte es totalmente correcta.