Simplificar

Question

Simplificar la $\displaystyle{\frac{9}{2}(1 + \sqrt 5)\sqrt{10 - 2\sqrt 5} + 9\sqrt{5 + 2\sqrt 5}}$.

Me sale esto cuando estaba haciendo Q otro, pero no sé cómo simplificarlo aún más. ¿Alguien me puede ayudar, por favor?

Answer 1

Sugerencia: Notemos $o:=\frac {1+\sqrt{5}}2$, $a:=\sqrt{10-2\sqrt{5}}$ y $b:=\sqrt{5+2\sqrt{5}}$

entonces $ab=\sqrt{30+10\sqrt{5}}=5+\sqrt{5}$

Calcular el $(o\cdot a+b)^2$ concluir.