Yo estaba jugando con la secuencia en la que el $k^{th}$ número es igual a $2^k-1$. Parece que todos los números excepto $63$ contienen al menos un nuevo primer allí descomposición en factores primos. Que es una privilegiada que no se ha producido en la descomposición en factores primos de cualquiera de los anteriores números en la secuencia. Hay una razón por la que esto es o puede alguien encontrar un contraejemplo? He estado tratando en mathemtica pero mi capacidad de programación es sub-par.
Esta secuencia también es generado por partida con $1$ y cada término es $2k+1$ en el periodo anterior.
Nota: no me importa si el término en sí mismo es el primer (primos Mersenne), sino que cada nuevo término contiene un nuevo primer factor.
