¿Un campo puede isomorfo a su subcampo pero no a un subcampo en el medio?

Question

¿Una pregunta relacionada con este puede un campo ser isomorfo a su subcampo?: están allí campo extensiones K/E y E/F, tal que K y F son isomorfos pero E no es isomorfo a ellos?

Answer 1

Construimos un ejemplo. Hay muchos.

Sea $t_0,t_1,t_2,t_3,\dots$ un conjunto infinito numerable de los trascendentales algebraicamente independientes.

$F$De que % ser la clausura algebraica (en $\mathbb{C}$) $\mathbb{Q}(t_1,t_2,t_3,\dots)$ y $K$de que % ser la clausura algebraica de $\mathbb{Q}(t_0,t_1,t_2, t_3,\dots)$. Que $E=F(t_0)$.