Hay una cuenta en dualidades en teorías de campos cuánticos y las teorías de cuerdas de Polchinski de la semana pasada
http://arXiv.org/ABS/1412.5704
Al final de la página 4, escribe que la dicotomía onda/partícula surge de diferentes límites que se puede tomar en una teoría cuántica de campos.
¿Qué límites se significan aquí exactamente, y puede dar un ejemplo apropiado? Supongo podría relacionarse con Estados de cuanta de muchos/pocos.
Probablemente hay varias respuestas a esta pregunta y voy a intentar dar una que considero muy interesante. Se trata de una realización específica/ejemplo del hecho de que la ruta de acceso integral está dominado por la estrema de la acción.
La ola aspecto de un QFT es probablemente trivial como QFT es el de trabajar con ecuaciones de onda. Esto es especialmente evidente para partículas sin masa y no voy a discutir más.
Dejarme así enfocarse en el límite opuesto, cuando las partículas son muy pesados. Voy a utilizar el Schwinger en el tiempo apropiado, y muy siga Matt Schwartz libro de texto.
Por simplicidad, consideremos el propagador de un escalar partícula en un campo externo fuente $A_\mu$ que en el Schwinger en el tiempo apropiado, lleva una trayectoria de forma integral sobre la trayectoria de la partícula $$ G_A(x,y)=\langle A|T\phi(x)\phi(y)|A\rangle=\int_0^\infty ds e^{-es m^2}\langle y| e^{-i\hat{H}}|x\rangle $$ donde $$ \langle y| e^{-i\hat{H}}|x\rangle =\int_{z(0)=x}^{z(s)=y} [dz(\tau)] e^{i\mathcal{L}(z,\dot{z})} $$ con $$ \mathcal{L}=-\int_0^s, d\ \ tau \left(\frac{dz^\mu(\tau)}{2d\tau}\right)^2+e \int A_\mu(z) dz^\mu\,. $$ Es conveniente cambiar la escala de las variables con la masa, $s\rightarrow s/m^2$$\tau\rightarrow/m^2$, de modo que la ruta integral está claramente dominada por la libre energía cinética cuando la masa es grande $$ G_A(x,y)=\frac{1}{m^2}\int_0^\infty ds e^{-es}\int_{z(0)=x}^{z(s/m^2)=x} [dz(\tau)]e^{-i\int_0^s, d\ \ tau m^2(\frac{dz^\mu}{d\tau})^2+i\int eA_\mu dz^\mu} $$ Este es el límite de la partícula que tiene una trayectoria bien definida desde la ruta integral está dominado por el punto de fase estacionaria que corresponde a la partícula libre solución $$ z^\mu(\tau)=x^\mu+\tau v^\mu\qquad v^\mu=(y-x)^\mu/s\,. $$ Por otra parte, en esta solución el predicador se convierte en (después de reescalado de nuevo a las variables originales) $$ G_A(x,y)=\int_0^\infty ds e^{-i\left[s m^2+\frac{(y-x)^2}{4s}-ev^\mu\int_0^s, d\ \ tau A_\mu z(\tau)\right]} $$ donde el último término es el mismo que uno consigue por la adición de la fuente de corriente $$ J_\mu=v_\mu \delta(x-v\tau) $$ de modo que la partícula pesada crea el campo $A_\mu$ como si se mueve en un clásico de la trayectoria a velocidad constante. Como dice Schwartz, cuando un objeto es pesado de la QFT se puede aproximar por el tratamiento de la partícula como una fuente clásica (pero el tratamiento de todo lo demás como cuántica, por ejemplo, la partícula puede posiblemente genera cuántica de la radiación $A_\mu$ sobre los que no hemos integrado más aún).
Onda partícula de la dualidad no es un problema físico cuántico! Aquí está una descripción completa de su sencillo mecanismo, basado exclusivamente en la teoría especial de la relatividad que es fácilmente entendible por cualquier persona interesada.
La dualidad onda-partícula está profundamente incrustado en los fundamentos de la la mecánica cuántica (Wikipedia).
Esta declaración es totalmente refutada en los siguientes mostrando un caso que puede ser totalmente explicado clásico: la luz en el vacío.
La siguiente derivación se basa exclusivamente en los dos postulados de la relatividad especial de las que se resultantes directamente y de manera convincente el modelo completo de la luz en el vacío.
Hay una zona inexplorada en la relatividad especial, la cual parece ceder sólo sentido de los resultados. Cuando las partículas están en movimiento, no sólo cerca de la velocidad de la luz (v < c), pero a la velocidad de la luz (v=c), las transformaciones de Lorentz dejan de funcionar. El buen tiempo se reduce matemáticamente a cero, pero no hay ningún sistema de referencia desde el cual este podría ser observado. Además, las longitudes se reduciría a cero para un hipotético inexistente sistema de referencia.
Como consecuencia de ello, hasta ahora las correspondientes ecuaciones derivadas de la relatividad especial (dilatación del tiempo y contracción de longitud) fueron simplemente se limita a partículas macizas, excluyendo el caso v=c en el dominio de definición de estas ecuaciones. No hay física de legitimación para un descanso en su aplicación (lo que implica de facto una limitación de la validez universal de la teoría especial de la relatividad), y de Einstein de la relatividad especial no dejará de existir en v=c como se muestra por medio de un ejemplo en el siguiente gráfico:
Por consecuencia, se deduce a partir de las ecuaciones para el momento adecuado y de la contracción de longitud que un fotón que viaja la distancia Sol-Tierra, de acuerdo a nuestras observaciones en t=8 minutos para una distancia de s=8 minutos de luz, de su (hipotética) propio punto de vista de un adecuado del tiempo t'=0 y se desplaza una distancia s'= 0.
Si el tiempo y la distancia viajada son ambos cero significaría que no hubo ningún movimiento. Cuando estoy viajando cero metros en cero segundos, yo no se mueven, y no hay ningún movimiento que pudiera ser objeto de una medición de la velocidad. Mi velocidad no está definido (0m/ 0 seg.)
El factor de Lorentz se divide realidades
La paradoja de los gemelos se muestra con igual claridad los efectos del factor de Lorentz.
Ejemplo: Un hermano gemelo emprende un viaje en el espacio y regresa después de 20 años. En su regreso a la Tierra, el hermano gemelo que se quedó en casa se observa que el viaje doble la edad de tan sólo 5 años.
En este ejemplo, el tiempo observado en el observador del reloj es de 20 años. El buen tiempo (y por lo tanto el real envejecimiento) es de tan solo 5 años en lugar de 20 años. Estas dos realidades están vinculados aritméticamente por la ecuación de tiempo y por el factor de Lorentz.
Por otra parte, podemos observar un orden jerárquico de la realidad: no Podemos decir que el viaje de gemelos se ha convertido a 20 años de edad, incluso si todos los observadores en la Tierra han medido 20 años. Esto estaría en contradicción con la condición física de los viajes gemelo, quien se ve más joven que el gemelo que se quedó en Tierra. Esto significa que con respecto a los fotones que la realidad de los fotones, incluso si no puede ser observada por cualquier persona, refleja su realidad primaria. Todas las observaciones son secundarios con respecto a esta realidad primaria. A pesar de la constante de velocidad de la luz c.
En consecuencia, y de conformidad con la redacción del segundo postulado de la teoría especial de la relatividad, la velocidad de la luz c es una secundaria del observador de la realidad. Se observa un movimiento de la luz, que de acuerdo a la realidad primaria de la que el fotón es un punto muerto.
El factor de Lorentz es la asignación a los fotones de dos realidades, que significa, que la transmisión de la luz impulso es de doble vía:
La secundaria la realidad es la que comúnmente se conoce) observa la realidad: las ecuaciones de Maxwell describen luz cuántica en la forma de una onda electromagnética en movimiento a la velocidad de la luz (v = c, t = 8 min, s = 8 minutos de luz). La transmisión del impulso se produce indirectamente del Sol a la de la onda y, a continuación, a partir de la ola de la Tierra.
La realidad primaria es la no adecuada de la realidad de los fotones: t'=0 y s=0, el tiempo y la distancia son cero, no hay ninguna velocidad. Que significa que el impulso se transmite directamente fuera del espacio-tiempo de Sol a la Tierra, sin intermedio medio.
Resultado:
La explicación clásica de la doble rendija de Young: mientras estamos observando la nada, pero una interferencia de ondas, las características de las partículas de la luz en el vacío se transmiten directamente (longitud de la trayectoria = 0) y en paralelo a la de la onda electromagnética.
La luz en el vacío es una primitiva de la frontera el caso de la física cuántica, lo cual puede explicarse clásico. Como resultado, la mera dualidad onda-partícula puede ser descrito sin la no-localidad en cuestión (véase también el abra (ex recompensa) pregunta) como un clásico fenómeno.
Este hecho no cambia en absoluto la física cuántica con todo su localidad no temas. Pero también muestra que es un caso clásico de la dualidad onda-partícula, sin necesidad de recurrir a la mecánica cuántica y/ o QFT.
Una respuesta sencilla a la pregunta de NikolajK y John Rennie cuál es la naturaleza de la dualidad onda-partícula es.
Estos pueden ser de dos cuestiones diferentes. La dualidad onda-partícula es un asunto diferente clásica límites es otro tema.
La dualidad onda-partícula, se refiere a menudo el hecho de que cuando la elección de un experimento históricamente, la gente a veces elegimos las opciones que reveló propiedades de onda y, a veces, elegimos las opciones que revela las propiedades del objeto. Así que la hipótesis era que la naturaleza tiene ambas cualidades esperando a ser revelado por las diferentes opciones de montajes experimentales que miden la misma entrada inicial.
Como para el clásico de límites, (suponiendo que no están haciendo SMI o dBB) un límite clásico es uno donde usted puede ignorar (relativo) de las fases (clásica de los campos y las partículas son totalmente reales, que no tienen fase).
Para un bosonic campo, usted puede tomar algo así como un clásico de la onda de límite. Usted tiene la opción de tomar un alto número cuántico límite que es también un estado coherente, entonces no hay ningún pariente de fase, de forma que la fase puede ser ignorado, y se ve como un clásico de campo. Así que no es sólo un alto quanta límite, necesita también de la coherencia. Yo no entrar en mucho detalle porque Motl parece a cubrir en detalle en el nivel que usted está buscando en http://motls.blogspot.com/2011/11/how-classical-fields-particles-emerge.html
También se puede tomar algo así como un clásico de la partícula límite, esto es una baja quanta límite, pero también un límite en el que la energía se mantenga alto. Así que para la electromagnética caso, este sería el único de los rayos gamma, y ahora la dispersión de un solo quanta (donde QFT se reduce a relativista de la mecánica cuántica, ya que hay un solo quanta). En este límite de la fase no importa el ángulo de dispersión, y se puede calcular como dispersión de compton por un fotón de fijo impulso $h\nu$. Los detalles acerca de la QFT a RQM límite (solo quanta) es bien conocida y cómo la alta energía RQM de dispersión se reduce a la de la dispersión de compton creo que es simplemente porque hay tan pocas opciones para la conservación de la energía y del impulso y la dispersión de los estados tienen que estar en el shell. De nuevo, probablemente muy bien conocida.
Nada de esto es tan profundo como creo que usted esperaba, pero quería proporcionar el relleno de lo que yo pensaba que los autores quisieron decir y podrían ser cosas que usted probablemente ya sabía pero que no proporciona la suficiente información para saber que se trataba de cosas que ya sabía.
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