Problemas con poner la masa en la teoría de Yang-Mills con la mano

Question

Cuando Yang-Mills campo de la teoría fue introducida, un problema es que la invarianza de norma no puede permitir que la masa para el medidor de campo. Más tarde la gente se inventó la ruptura espontánea de simetría y el mecanismo de Higgs para dar el medidor de campo de la misa. La partícula de Higgs es casi confirmado en el LHC.

Mi pregunta es, ya que no hay simetría no conservación (P/CP) en la naturaleza, ¿por qué no simplemente poner una misa en el Yang-Molino de la teoría directa, obtuvo un no-abelian Proca acción, dicen indicador de ruptura de simetría (aunque de calibre no puede ser una simetría en realidad Calibre de la simetría no es la simetría?; en realidad este punto es más sutil, uno también puede tomar un Stueckelberg en la acción, la fijación del medidor, conduce a la misma de Lagrange)? Hay ninguna razón teórica para no añadir la masa con la mano en el Yang-Mills teoría? O simplemente porque la partícula de Higgs fue encontrado, funciona, eso es todo.

Mi amigo tiene una conjetura, que la invariancia gauge implica BRST simetría, que restringe la posible forma de Lagrange. Si uno hizo un renormalization flujo de transformación a menor escala de la energía sin BRST simetría, habrá otros acoplamiento en la eficacia de Lagrange en menor escala de la energía. No estoy seguro acerca de este razonamiento, porque BRST simetría, se puede restringir el posible contador de términos, puede también restringir los posibles términos en la eficacia de Lagrange?

Answer 1

En la teoría cuántica, medidor de simetría es una consecuencia inevitable de la invariancia de Poincaré y de largo alcance de las interacciones en la clásica de nivel (los débiles y fuertes interacciones no son de largo alcance debido a los efectos cuánticos, tales como el confinamiento y el mecanismo de Higgs). Si uno se "rompe" un indicador de simetría (lo que no tienen mucho desde el desde el medidor de simetrías son matemáticos ambigüedades en lugar de física simetrías), la que tiene que renunciar a cualquiera:

1. Poincaré invariancia.
2. La existencia de un normalizable vacío de estado (o de la existencia de los estados negativos de la norma). Esto evita que la probabilística de la interpretación de la mecánica cuántica.

Tenga en cuenta que la ruptura de un medidor de simetría es diferente de la formulación de una teoría sin la invariancia gauge. Por ejemplo, la electrodinámica clásica en términos de campo eléctrico y magnético no tiene un medidor de simetría, pero no se rompe.

Answer 2

Porque el concepto básico de una teoría de gauge es su invariancia bajo un medidor de simetría, que se realiza en la naturaleza. Sin un medidor de simetría gauge bosones sería inútil y dispensible. Pero el hecho crucial es que estos bosones de gauge se observan en la naturaleza y la forma de interactuar con el contenido de materia construcción de fermiones se ha comprobado experimentalmente throughoutly y confirmado con gran precisión. La gran experimental éxito de la aplicación de teorías gauge para el fuerte y la electrodébil interacciones ha establecido estas teorías gauge. En la física, usted siempre puede elegir entre diferentes modelos que describen las observaciones fenomenológicas la mejor. Y en las interacciones entre la partícula fundamental, el modelo de las interacciones basadas en el calibrador teorías de que ha encontrado la mejor teoría para que se ajuste a los datos experimentales.

La razón por la que proteger el medidor de simetría es lo que parece ser un ingrediente fundamental en la construcción del plan de la naturaleza que restringe junto con renormalizability los posibles términos en lagrangians la descripción de la naturaleza la manera en que se observan experimentalmente. Así, la propia naturaleza proporciona la más potente de la coartada, que la medida de la simetría debe ser preservada.

Answer 3

En general Medidor de Teorías, abelian o no abelian, la masa de los términos no están por la construcción prohibido. Si uno tiene un quirales medidor de simetría, que es un indicador de simetría en el que la izquierda y la mano derecha de partículas de transformar de manera diferente en el indicador de la transformación, entonces términos de masa inevitablemente va a destruir el medidor de simetría y por lo tanto están prohibidos. El ejemplo más famoso es el SU(2)xU(1) la simetría de la simetría electrodébil, donde se invoca el mecanismo de ruptura espontánea de simetría (llamado Mecanismo de Higgs inducida por el campo de Higgs) para permitir a los términos de masa para los fermiones. Cualquier otra forma de introducir la masa en términos de esta teoría quiral destruye la simetría gauge! En QCD como QED hay una simetría izquierda-derecha bajo calibre transformación, para términos de masa se permite al menos en lo que se refiere a la simetría gauge.

Para cuantizar un no espontáneamente rota medidor de simetría donde los bosones de gauge permanecen sin masa, uno está obligado a solucionar el calibre de la de lagrange para obtener un físico y sensible a la teoría. Este indicador fijo de lagrange, sin embargo, tiene todavía la BRST-simetría, que es, si uno mira la infinitesmal propiedades de transformación de BRST-transformación, un especial medidor de transformación con un nilpotent transformación parámetro.

Lo que esta BRST-simetría en realidad hace en pertubative los cálculos para asegurarse de que sólo física grados de libertad aparecen en asymptotical de las partículas de los estados, es decir, las partículas que se crean en en-y fuera de los estados de la S-matrix en algún proceso de la dispersión. El nilpotent BRST-simetría operador ordena a los estados sobre la que actúa en un estado diferente de los espacios, dependiendo de si son físicos o no.

Si usted está particlarly interesado en BRST-simetría, te recomiendo los libros de texto por 1.Peskin & Schroeder (Una Introducción a la Teoría Cuántica de campos). 2.Steven Weinberg (La teoría cuántica de campos, Volumen II), 3.Marca Sredenicki (Teoría del Campo Cuántico, una más readible introducción de los libros de Peskin y Weinberg en mi opinión).