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¿Qué coeficiente de dilatación térmica utilizar?

Quería resolver este problema:

En un vaso hay 1 litro de agua a $5^\circ\ C$ . Cuánta agua se derramará cuando el sistema se caliente a $85^\circ\ C$ ?

Entonces pensé, vale, ya sé $V_0$ que es de 1 litro y $T$ es $80^\circ\ C$ y busqué el coeficiente térmico en Google. Resulta que es variable. Mira esto:

plot of thermal expansion coefficient vs temperature

Entonces, ¿cómo voy a calcular la expansión térmica? El coeficiente varía de $1 × 10^{-4}$ a $6 × 10^{-4}$ .

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Tendrás que plantear este problema como una integral de dV/dT tanto para el agua como para el vaso. Ajusta la curva a tu(s) gráfico(s), establece y resuelve la integral tanto para el vaso como para el agua, determina el nuevo volumen de ambos y haz una resta para determinar cuánta agua se derrama.

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Sí, pero aún no he aprendido la integralidad. Pero gracias a mostrar la solución :)

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Si no ha aprendido a integrarse, su problema será algo difícil. Podría recomendarte un método gráfico sencillo, pero los conceptos que se necesitarían para que el método tuviera sentido provienen directamente del cálculo integral.

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Ya veo, tienes razón. El cálculo es muy importante en física. Acabo de empezar el instituto. Aprenderé poco a poco entonces :)

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