Auto el estudio de las matemáticas, ¿cómo puedo aprender más?

Question

Actualmente estoy estudiando Pre-Cálculo en el mío propio. Tengo un par de textos en el que estoy trabajando con el, pero siento como que podría aprender mucho más de lo que soy.

Cuando la gente suele pedir a este tipo de preguntas la respuesta común para Pre-cálculo->Cálculo es para ver "Khan Academy", etc.

Es esto realmente un enfoque prudente, especialmente cuando se enfrentan a temas futuros? ¿No es mejor desarrollar más independiente, autosuficiente estrategias de aprendizaje de antemano?

Siempre me pregunto cómo los matemáticos enseñan a sí mismos tanto el conocimiento sin recursos como "Khan Academy", conferencias o incluso maestros. La gente aprendió matemáticas antes de que el internet, ¿cuál fue la estrategia?

Algunas otras preguntas:

• Cual es la mejor fuente para aprender, video conferencias o leer el texto? Me siento como video conferencias son demasiado pasivo. Tendría tiempo de ser mejor gastado en hacer más ejercicios y menos video conferencias?

• Si desea ver un vídeo conferencia, debe ser visto antes de leer el texto o después?

• La matemática es bastante concisa como se presenta en los libros de texto, se resume el capítulo como leer en un cuaderno efectivo o innecesario?

• Debo completamente de leer los capítulos antes de intentar los ejercicios o intentar preguntas primero y consultar el texto según sea necesario?

Pregunta Final: Si una persona estaba tratando de aprender un tema en matemáticas a partir de cero con un mínimo de conocimiento sobre el contenido, lo que es un enfoque que podría aplicarse a aprender lo que sea a la vez eficaz y eficiente?

Gracias

Answer 1

Todas sus preguntas realmente bajar de preferencias personales, todo lo que puedo ver es que haciendo los ejercicios es la parte más importante. Un buen libro de texto es ideal para aprender, ya que es un buen video conferencia, pero creo que una conferencia en vivo es mejor, ya que le permite interactuar con el docente.

Debería usted leer el capítulo completamente en primer lugar, a continuación, hacer ejercicios, o viceversa?

La mayoría de los capítulos se dividen en partes más pequeñas, que a menudo tienen su propia sección de ejercicios, yo por lo general rápidamente hojear el capítulo, luego de leer la primera parte de nuevo y hacer los ejercicios que vienen con la primera parte, luego se procederá etc...

Answer 2

La estrategia antes de la internet era trabajar con los compañeros. Las mejores herramientas para el aprendizaje de otras personas. Si tienes a alguien enseñe a usted algo, o si usted está tratando de enseñar a ellos algo, la ley de cooperativas de la práctica es uno de los elementos más importantes de aprendizaje.

La noción de la relación social como una herramienta para la educación es un concepto antiguo, y tiene una formales de base psicológica que ha sido ampliamente estudiado. Los estudiantes de posgrado la oportunidad de compartir oficinas, bibliotecas de la universidad de grupo, salas de estudio, y profesores de educación secundaria asignar proyectos de grupo. Estos no son nuevos en la enseñanza y/o estudio de las modalidades.

La representación del matemático como un excéntrico lobo solitario haciendo el trabajo solo en su ático es un popular meme que persiste; sin duda, muchos de los grandes matemáticos eran capaces de trabajos en solitario (o tal vez incapaz de grupo de trabajo), pero para la inmensa mayoría de los profesionales, la colaboración es una parte necesaria de su desarrollo continuo.

Los vídeos son geniales. Los libros de texto son grandes. Pero esas cosas debe ser aumentada por el trabajo con los pares. Es la mejor manera de aprender.

Answer 3

Yo no soy un experto, pero voy a ofrecer una opinión. Yo creo que lo más importante es la auto-diagnóstico. No todos aprenden de la misma manera, a la misma velocidad, con los mismos métodos. Para mí, personalmente, me inicialmente aprender el material a un punto donde yo soy capaz de completar mediana dificultad difícil y hacerlo bien en los exámenes. Después de que ha pasado algún tiempo y me he movido en mi educación, voy a ganar un firme agarre sobre el material, puedo ver la imagen en grande, y vuelvo para hacer un repaso sobre el material antiguo. Soy capaz de relacionar mis nuevos conocimientos a las viejas lecciones.

Respuesta corta: Experimentar y encontrar lo que funciona para usted.

Answer 4

(adaptado de aquí)

Sugieren tratando de entender y unificar a lo largo de su estudio.

Por ejemplo, ¿cómo es este concepto en relación a eso, ¿por qué es necesario, qué problema resuelve (o resuelto, cuando se presentó), cualquier modelo en el que se manifestará, se puede hacer mejor (o peor)?

Puede transformar los problemas relacionados con este concepto a los problemas relacionados con ese concepto? (véase, por ejemplo Isomorfismo) hay un hilo conductor o el concepto más general en donde estos 2 conceptos son especiales/casos de borde y así sucesivamente ... (ver, por ejemplo, la Generalización)

Efectivamente (para usar más términos matemáticos) construir óptimo descripciones (o compresiones) de los conceptos y el marco de trabajo estudiado.

(véase, por ejemplo, la complejidad de Kolmogorov, Lempel-Ziv-Welch algoritmo)

Para llegar a este punto de comprensión y de unificación, que han integrado una gran cantidad de conocimiento en una forma óptima (como se mencionó anteriormente)